數感實驗室/2020大選 政黨票該怎麼投(下)

數感實驗室/2020大選 政黨票該怎麼投(下)

賴以威(數感實驗室)

上週我們介紹了如何用望值來分析,該怎麼決定你神聖寶貴的政黨票要投給誰。本周我們繼續這個議題,把情境考慮得更複雜。比方說,有些人投票時還會考慮到,不想因為小黨沒過門檻,反而讓討厭的大黨也能分到自己的票!

這個狀況不是不能分析,只是相當複雜

我們做一個假設:支持與討厭兩大黨的程度相當。如此一來,只需要重新定義前篇的大黨得票率,改成「支持大黨的得票率-討厭大黨的得票率」

如此一來,即可延用原來的門檻值計算公式,得到粉紅色線的結果。當假設兩大黨得票率相差只有5%,如果小黨只有10%的通過率,你必須要有將近10倍的支持,才該去投小黨;就算小黨有50%的通過率,你支持小黨的程度也要是大黨的2倍,否則理性的選擇,就該投大黨。比較兩條線你可以發現,當考慮到厭惡政黨時,變化有多大。若是討厭程度加深,結果將更傾向不投小黨。我們連帶把上週的結果一併用結果呈現,如果你有興趣帶入自己的數字看看,也歡迎到宋政蒲老師製作的互動式頁面(https://reurl.cc/vnKAnj),輸入你在各個變數中的數值,就能知道該如何決策。

現實的問題要更加複雜,本篇文章中也盡可能地將各種簡化的部分都寫清楚了,這個模型主要的假設是,沒有考慮到當每個人都採用這項策略時,對整體的得票率變化影響。如果你對這個分析策略有興趣,很歡迎再把它做得更詳細完整。數學家馮.諾伊曼說過

「人們以為數學很困難,那是因為他們不知道生活有多複雜」

政黨票的抉擇,就是一個最佳範例。選舉充滿了激情,但也提醒大家,保持理性冷靜思考,才能降低後悔的機率,做出你真正滿意的決策。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室

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