數感實驗室/你平常待的空間是哪種空調系統?

數感實驗室/你平常待的空間是哪種空調系統?

賴以威(數感實驗室)

最近迎來了冷颼颼的冬天,大家都想待在暖呼呼的室內。然而,研究發現,COVID-19幾乎所有的群聚感染案例都發生在室內,使用空調系統的大樓更是高風險場所。為了維持安全的室內活動,劍橋大學的數學家們研究起室內通風對COVID-19傳播的影響。 傳染跟密閉空間裡的那些因素有關呢?不外乎是

1.房間人數(S)

2.帶原者數目 (Γ)

3.呼吸快慢 (q)

4.待的時間(t)

5.通風程度(Q)

這些因素都會增加傳染力道。它們彼此的交互關係,可以用Wells-Riley equation描述,其中等號左邊的I表示最後受感染的人數:

I=S(1- exp(-qΓt/Q))

模型中我們可以知道,房間裡的人數S越少、呼吸速度q越慢、待的時間t越短,感染人數I就越小;而當Q越大,也就是通風速率越快,最後受感染的人數I也會越小。指數、倍數的關係透過模型也一目了然。

然而,數學家們透過實驗發現,還有一個重要因素不在模型裡:不同的通風系統。 目前的通風系統主要分為「混合式」和「置換式」。前者是把整個空間的空氣混和在一起,出風口和排氣口都在天花板,汙染物會均勻散布在整個空間。置換式通風則將出風口設置在靠近地面的位置,空氣會分成上層暖區及下層冷區,一旦空氣因為人為活動而變暖,暖空氣就會因為熱對流而上升,從上方排出室外,新鮮的冷空氣再從接近地面的出風口灌入。從上述介紹,我們可以把混合式想成攪拌一大鍋湯,裡面的料全部混在一起;置換式則是有一股垂直的風,一直由下往上吹入新鮮空氣,顯然,置換式比較能保護我們。

至於自己辦公室是使用哪種通風系統,只要沒有在低處找到通風口,應該就是使用混和式通風。大家可以看看腳邊,是否也有這個過去我們沒注意到,但其實比較能防禦傳染病傳播的通風口。疫情帶來了各種災難,可同時給了科學家更多機會去檢視現有的許多技術,找出更好的方案。或許多年後回顧,也許真的是帶來轉機的危機。

本篇文章與數感實驗室吳恩淇共同完成。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室


 

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