賴以威（數感實驗室）
你知道棒球場上一壘、二壘、三壘、本壘所形成的四邊形是什麼形狀嗎？
一壘在本壘的右前方45度角，距離90英尺；三壘在本壘的左前方45度角，距離90英尺；二壘在本壘的正前方，距離127英尺3又3/8吋。你可以看到，一壘、本壘、三壘夾的角度剛好是90度，而本壘到二壘的距離，很接近90吋的根號2倍。1:根號2，恰好是正方形邊長與對角線的比。所以，這四個點形成的形狀可以看成是一個邊長90英尺的正方形。
正方形有兩個重要的性質：第一、4個角都是直角；第二、邊長相同。以棒球場來說，第二個性質特別重要，畢竟壘到壘之間的距離相等是第一優先。換句話說，我們重視的是正方形「邊長相同」的特色。所以擺放壘包時，當本壘板確定後，通常我們會先擺上距離127英尺3又3/8吋遠的二壘壘包。然後，像是尺規做圖一樣，以90英尺為半徑，二壘跟本壘為圓心，劃兩條弧，兩弧左右兩邊各自相交的兩個點，就是一壘跟三壘壘包。用這個方式，就算本壘到二壘之間的距離有一些誤差，或是圓的半徑有誤差，至少可以確定每個壘包之間的距離是相等的。
這樣的做法還有一個優點是，只需要測量長度，不需要測量角度。因為如果擺好本壘後先去擺一壘或三壘，就得精準的量出往左、往右各45度角。在以本壘為圓心， 90英尺為半徑，描繪出一壘與三壘的位置。接著再個別從一壘和三壘為圓心，90英尺為半徑畫弧，兩弧相交的位置，是二壘壘包所在。這個方法得換三次圓心，又需要測量角度。不是挺麻煩的嗎？多運用數學思考，在擺設壘包這樣的體育情境中，也能幫助我們節省時間，而且做得更好。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
