補腦算算鍋/曆算快易通

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文╱洪介興

●考考你╱10月15日是星期五 12月14日是星期幾

一周七天這個用法,最早可追溯到約4000至6000年前,生活在美索不達米亞平原的蘇美古文明,蘇美人逐日輪流祭拜太陽神、月亮神、火星神、水星神、木星神、金星神、土星神。現在仍可以從英語中的星期日(Sunday)、星期一(Monday)和星期六(Saturday)看到這個歷史痕跡(編按:太陽是sun、月亮是moon、土星是saturn);日、韓至今仍使用日曜日、月曜日、火曜日、水曜日、木曜日、金曜日和土曜日表達一周的七天,更是完整呈現出蘇美文化的計日方法。

由於政府機關、學校單位、金融機構基本上都是週休二日,因此大多數人的生活,都是以星期為循環周期而運作;同時,我們還得靠日期來描述確切的日子,於是日期和星期的換算便成為生活中常見的課題,請你試著回答以下三個問題,看你能不能算得又快又正確。

假如今天是10月15日星期五,請問你:

①三個星期後的星期五下午要去看病,假單上的日期要寫幾月幾日?

②9月20日是父親生日,那天是星期幾?

③12月14日是母親生日,那天是星期幾?

●訣竅1╱跨月份怎麼算? 變成同月再推算

第一個問題的困難,在於10月剩下的天數不夠再加上三個星期,不用擔心,我們還是可以照樣把21天整個強硬地加上去,變成10月36日,但由於10月只有31天,超出了5天,由此可知,剛才虛構的10月36日其實就是11月5日。

來到第二個問題,因為有了前一題的經驗,我們就知道可以把10月15日想成是9月45日,變成跟9月20日在同一個月份,接著就會比較好算了;不過45這個數有點大,讓人不是很喜歡,所以我會先從10月15日倒推兩個星期,得到10月1日同樣是星期五,接著把10月1日想成9月31日,再倒推一個星期,得到9月24日是星期五,於是馬上便能看出9月20日是星期一。以上的思考步驟看起來稍多,但其實計算量非常小,所以實際運用起來確實可以算得又快又準喔!

第三個問題橫跨的月份更多了,承襲前面的方法,由於10、11月共有61天,我們先把12月14日算成10月75日,接下來只要從10月15日一直往後推即可;但與其把數一直加大,把數變小不是更好處理嗎?

所以如果讓我來做,會把10月75日先往前十個星期,得到10月5日,再往後推一個星期,接下來只要得出10月12日是星期二,10月75日,也就是12月14日就同樣也會是星期二。

另外提供一個同樣是我常用的算法:一個月、一個月地加。基於大月的天數是四個星期加3天、小月是四個星期加2天,所以由10月15日是星期五,可知11月15日是星期五往後推3天的星期一,而12月15日是星期一往後推2天的星期三,接著就能得出12月14日是星期二了。

●訣竅2╱跨年份怎麼算? 一年=52周+1天

瞭解了跨月份的日期和星期換算,接著來試試跨年份的日期星期換算。今年的雙十國慶適逢星期日,星期一補假一天,形成三天連假,那麼明年的國慶日會是星期幾、有幾天假呢?

跨年份聽起來很困難,其實反而比跨月份更簡單,因為1年有365天,換算成周數只比完整的52周多1天。由此可知明年,2022年的雙十國慶是今年的星期日往後推1天的星期一,同樣是三天連假;而2023年的國慶日則是再往後推1天的星期二,連同彈性放假將會有四天連假;但大後年,2024年的國慶日卻不是星期三,你能想到是什麼原因嗎?

原來是因為2024年是閏年,多了一天2月29日,於是從2023到2024年的雙十國慶會經歷366天,變成是52周又2天,所以從2023年國慶日星期二,推算到2024年的國慶日要往後推2天,也就是星期四。

●訣竅3╱農曆怎麼算? 一年=50周+4天

算完國慶,接下來算中秋吧!今年的中秋是星期二,連同彈性放假有四天連假,那麼明年呢?

由於中秋是農曆的節日,所以需考慮農曆一年的天數,而這又得從每個月的天數談起。農曆是將每次朔月訂為每個月的第一天(此時日、月、地排成一線,月球在中間,從地球上只能看到月球的背光面),兩次朔月的間隔便是一個月的長度,平均是29.53天,因此農曆的大月是30天、小月是29天,然而大月、小月並沒有一定的輪替規律,要視實際星體運行的情形而定。

農曆的一年同樣是12個月,算下來是354.36天,因此農曆一年的天數為354或355天不等(其中354天較為常見),合50周又4天或5天,也可以說是51周少2或3天。由此可知,明年的中秋應該是從星期二往前倒推2或3天的星期六或星期日,查看萬年曆後,發現明年中秋果然是在星期六;然而,後年中秋卻不是從星期六往前倒推2或3天的星期三或四,而是星期五,這又是怎麼一回事呢?

●要注意╱農曆有時有閏月 一年=54周+5天

農曆其實是「陰陽合曆」,用月亮運行作為月的準則,而以太陽運行作為年的準則,以兩次冬至的間隔作為一年(此時太陽直射南回歸線,是北半球日照傾角最大、北極圈完全進入黑暗之時),稱為回歸年,約為365.24天,國曆的一年其實也是回歸年,因此每100年要有24個閏年去補足比365多出的0.24天。

附帶一提,許多人以為一年是指地球繞太陽一圈的周期,但這是錯誤的;由於地軸正以大約25700年一圈的速度緩慢旋轉,回歸年因而比地球公轉週期還短了大約20分鐘,此情形稱為「歲差」。

農曆12個月的天數比回歸年還少了大約11天,所以每經過2到3年,須補上一個閏月,把某個月份重複多算一次,以補上少掉的天數。閏月會使得該年直接多出完整的一個月,而13個月平均是383.89天,因此當遇到有閏月時,一年會變成是383或384天(通常是384天),合54周又5或6天,或說55周少1或2天。就是因為2023年有閏二月的緣故,所以從明年中秋的星期六,到後年中秋的星期五只有往前倒推一天。

●進階篇╱依太陽運行製定 節氣應該看國曆

最後我們來談談「節氣」吧,冬至和清明都是東亞文化圈重要的傳統節日,但如果因為它們是傳統節日,就以為這些節日跟過年、端午、中秋一樣要看農曆日期,那可就大錯特錯了!因為冬至和清明都屬於節氣,而節氣是依循太陽的運行制定的,它具有讓民眾了解當下氣候特性的用途,所以節氣的日期應該參照國曆,像冬至的日期就固定是12月的21到23日,而清明則是在4月的4到6日。

節氣的日期之所以會有前後一天的誤差,是由於回歸年的天數並非整數,即便有閏年的調整,每一年仍會各有誤差,以清明為例,在2008年至2039年這段期間,每逢閏年與閏年的下一年是4月4日,後兩年則是4月5日;而在2040年至2071年,則是每逢閏年起連續三年是4月4日,第四年才是4月5日。



原文出自《好讀周報》638期


 

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