曹沖秤象

曹沖秤象

文╱林佳人(北市金華國中老師)

玩轉經典 跨領域三國

即日起至10月31日,好讀與聯合學苑推出「玩轉經典 跨領域三國」系列活動,從三國出發,結合閱讀、直播、遊戲、文創等活動,邀請領域老師寫出你未曾想過的閱讀視角,帶領讀者來一場「跨領域三國課」,翻轉你對三國的理解與想像!

●談源起╱孫權送了大象 曹操想知重量

要說三國中最耳熟能詳的故事,「曹沖秤象」絕對名列一二。不少讀者可能早就聽過,故事源自《三國志》,後來被改編收錄在某版本的國小教科書中。

曹沖是曹操的小兒子,他很聰明,在五、六歲的時候,孫權送一隻大象給曹操,曹操想知道大象的重量,但是沒有人知道該怎樣做,曹沖想出一個辦法:

把大象牽到船上,沿著水面在船身上刻記號,看船吃水多少,然後把大象牽上岸,再搬石頭到船上,直到船的記號與水面一致,最後秤所有石頭的重量,就是大象的重量。

曹操聽了很高興,就叫人照曹沖說的方法去做。

讀完故事後,你有感到好奇的地方嗎?

比如(小時候)我就很想知道,曹沖的方法真的有用嗎?如果有用,背後的原理是什麼?曹沖怎麼想到這個方法?秤象很容易嗎?曹沖秤象真的發生過嗎?

●可行嗎╱用船秤象 與浮力有關 浮力相同 重量就相同

曹沖的方法真的有用嗎?用船秤象理論上可行,不僅學校老師、連google大神也會告訴你這還跟浮力有關。讓我們從力的平衡開始:當靜止的物體受到幾個力的作用時,仍保持靜止,我們會說「這些力達到平衡」。若作用在靜止物體身上的恰好只有兩個力,這兩個力會有三個特性:大小相等、方向相反、並且作用在同一條直線上。

當大象站在陸地上不動時,大象的重量會等於地面給牠的支持力(如圖一)。接著將大象牽到船上,若船與象仍保持靜止不動,根據力的平衡,向上的作用力等於向下的作用力,此時,船與象的重量會等於水給船與象的浮力(如圖三,浮力是物體泡在液體時,液體給予物體的作用力)。比較圖一與圖三,可注意到浮力如同地面支持力,是一種向上的作用力。另外,比較圖二與圖三,當船上有載物時,船的吃水位置會比較深(你可能在洗碗時觀察過,當碗漂在水面時,裡面有水的碗會沉得較深,若再繼續加水不止,碗就沉了)。最後,將大象牽上岸,改搬石頭到船上,直到船的記號與水面一致,若船與石頭保持靜止不動,可知船與石頭的重量等於船與石頭受到的浮力(如圖四)。

若能夠證明圖三與圖四的浮力相同(浮力B=浮力C),就可以推得石頭的重量就是大象的重量。這個部分就要請阿基米德(浮力)原理出場。

阿基米德(西元前287-212年)是古希臘科學家,他在替國王解決王冠的真假問題時,發現了浮力原理,並且在他的著作《論浮體》說明:

物體在液體中所受到的浮力,等於物體排開液體的重量。船能浮在水上,是因為船能將水排除在船外、不讓水進入船內,所以船吃水多少,就代表船排開多少水在外面。

在圖三與圖四中,船的吃水位置是一樣的,所以兩者排開的水量會一樣,根據阿基米德原理,船所受到的浮力就一樣,所以當兩船的吃水位置相同時,石頭的總重,就可代表大象的重量。

●怎想到╱戰國就有大船秤豬 曹沖並非憑空想像

以上我用了力的平衡觀念與浮力原理,來說明用船秤象的機制,難道當時曹沖已經知道浮力原理?他怎麼想到這個方法?

阿基米德有著作《論浮體》來證明他對流體性質的了解,很可惜目前沒有任何記載來證明曹沖是否知道浮力原理,不過我猜曹沖知道用船秤物的方法,而且曹操很可能也聽過,證據一是《三國志》秤象故事中曹操的反應:「太祖(曹操)大悅,即施行焉。」曹操是曹營的最高統帥,雖然他很喜歡小兒子曹沖,若他對曹沖的提議沒有把握,怎會得意的叫人照曹沖的話去做呢?

另外,根據學者研究,在《苻子》也有類似的故事。戰國時代,燕昭王想秤一頭巨豬,用十支大秤一起量,結局是弄斷了所有的秤,最後讓水官用船來秤才成。所以用船秤物這件事,雖然不見得眾所皆知,很有可能是曹沖聽老師說過;或者曹沖觀察力敏銳,長期跟在曹操身邊,有機會觀察到船的吃水位與船載重的關係。

其實,這種用船當秤的概念,也出現在今日的船舶上,在大型船的船身外有吃水線刻度,來顯示吃水深度,船舶進出港時,若吃水大於該港口水深,則船舶無法進港,所以船進港前需要確認吃水位。

●容易嗎╱有人重現曹沖秤象 每個步驟都有學問

即使用船秤物可行,但秤象有這麼容易嗎?對岸有個科學節目《原來如此》,重現了曹沖秤象的過程,從找象、選象、找秤、造秤、找船、造船、到最後秤象,每一步都有學問,雖然曹沖不需要找象,大象一旦情緒起來也可以用象鼻、象牙與牠的龐大體型造成傷害,我想曹沖絕對有足夠的資源來秤象,不過過程一定沒有想像中容易!

我們或可更深入的探問:如果沒有大象,曹沖能秤象嗎?這是清代學者提出的疑惑:「孫權的大象是從哪來的?」清代至今,亞洲象主要棲息在東南亞與南亞,大陸地區僅出現在雲南附近,有此疑問很有道理。然而,根據學者研究,早在商周時期,大象已出没在華北地區,後來才逐漸往南遷移,在三國時期,亞洲象也見於淮水與長江流域,與當時曹操跟孫權的領域有重疊。所以,曹沖如果願意,也可以自己抓大象來秤,不用等到孫權送……

最後,我用一段話與各位共勉:

「以上我問了些問題,也回答了我所有提出的問題,請不要隨便相信我說的話,也不要輕易接受我的答案。因為,如果你在閱讀過程中有了懷疑或困惑,並提出問題開始思考與追尋,那麼你也展開了探究的歷程。」

●知識家╱聰明 帥氣 有仁愛之心

文╱張日郡

曹沖不僅聰明,而且長得好看,還有仁愛之心。有次曹操倉庫裡的馬鞍被老鼠咬壞,管理庫房的役吏懷著恐懼之心欲去自首,卻遇見曹沖,曹沖跟他說,「三日後,你來請罪,定沒事」。三日間,曹沖用刀割破自己的衣服,然後面露憂愁之色,曹操看到之後問他怎麼了,曹沖機智回:「世上都說老鼠咬破衣服,衣服的主人有厄運,所以我才這麼憂愁。」曹操安慰曹沖:「這是虛妄之言,不必憂慮!」後來役吏來請罪,曹操果然不以為意,微笑以對。類似這類事情,就有數十件,不僅體現曹沖的機智與仁愛,也可看出曹操對他的厚愛。

曹操多喜愛曹沖,有句話可證明。曹沖十三歲因病過世(曹操打赤壁之戰那年),曹操曾對曹丕說:「此我之不幸,而汝曹之幸也!」意思是曹沖若未早夭,曹丕是否可以順利成為太子,曹植是否還需要七步成詩,猶未可知。(作者為國立中正大學中文系兼任助理教授,專長古典小說研究)



原文出自《好讀周報》637


 

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