數感實驗室/在也不在的展覽

數感實驗室/在也不在的展覽

數感實驗室╱賴以威撰寫

最近,紐約的國家數學博物館與雕刻家艾頓˙巴克合作,推出雕塑展——〈全球觀點:世界各國的數學、藝術和建築〉。從去年展至今年年底,每個月設定不同的數學主題,如折線、碎形、錯視和莫比烏斯環,再根據主題推出對應的雕塑。這些巨大的雕塑同步在各大城市登場,包括紐約時代廣場,還有巴黎、倫敦、東京和墨西哥市各地的著名地標前面,都能見到他的作品。不過,實際走到現場,空蕩蕩的什麼都沒有,因為這項展覽是運用了擴增實境(AR)的技術,就像藝術界的《Pokémon Go》,在現場的人只要打開手機的AR app,就能看見空曠的廣場中央,忽然出現鋼鐵材質的巨大雕塑。

當你拿著手機繞著雕塑轉一圈,會發現從不同的角度觀賞時,幾乎像是不同的作品,頗有蘇軾〈題西林壁〉中「橫看成嶺側成峰,遠近高低各不同」的韻味。雕塑家巴克認為自己的作品是「如何理解資訊」的隱喻:同件事情從不同角度切入,看到的樣貌就會很不一樣。他好幾件作品的特別之處在於,其中沒有任何的尖角,所有的轉折都是柔順的曲線。

一般的折線在形成封閉形狀時通常會有尖銳的轉折,為了讓雕刻品的輪廓變得圓滑,巴克使用了「插值法」,用平滑曲線去近似分成好幾段的分段折線。比方說,3個點可以畫出V字折線,也可以畫出U型的拋物線,後者就是平滑曲線。巴克使用的數學技巧也類似如此,只是他不是用一組函數,而是用好幾組三次函數來近似。這個方法稱為「樣條插值法(Spline interpolation)」。運用這個方法,就能把每個V型的角度,轉換成平滑的U型,做出如照片中所示的平滑曲線。

如果你有興趣的話,上網搜尋看看這些美麗的數學雕塑品吧!


本篇文章與數感實驗室吳恩淇合作完成。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室


 

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