賴以威（數感實驗室）
新聞上聽聞輝瑞、莫德納的疫苗的測試保護力高達95%，很多人可能會從字面上解讀，以為保護力95%代表的是，打完疫苗後只剩5%的機率染上COVID-19。以遊戲來比喻，一般人可能以為疫苗是像「閃避率」，施打保護力95%的疫苗，相當於喝了敏捷藥水，能有95%的機率閃過病毒攻擊。可其實，疫苗比較像是加強「防禦力」。打完疫苗後，我們好比穿上了一套疫苗裝甲，抗體可以幫我們抵擋住病毒大部分的攻擊，讓我們即使暴露在容易染病的環境中，也不容易生病。防禦力越高，就能減少越多的傷害。只可惜現實中無法直接算出防禦力值，所以科學家從結果回頭來定義：「疫苗保護力95%代表的是，和沒打疫苗的人比起來，有打疫苗者的生病風險降低95%。」
疫苗試驗中，研究人員隨機給受測者打疫苗或安慰劑。過一段時間後再觀察兩組之中，各有多少人罹患疾病。以輝瑞的疫苗試驗為例，他們招募了40,137名志願受測者，其中20,172人是安慰劑組，19,965人是疫苗組。經過一段時間後，最終有178人確診COVID-19。其中169位是安慰劑組的受試者，疫苗組只有9人確診。從這些數字，我們可以推算出安慰劑組的染病率是169÷20,172≒0.838%假使疫苗完全沒效，疫苗組的染病率應該和安慰劑組差不多，感染人數約會是19965×0.838%≒167人。但疫苗組中只有9人確診，因此疫苗成功防止167-9=158人感染COVID-19。所以，本次疫苗試驗中的測試保護力就是158÷167≒95%。這就是在本次試驗結論「減少95%感染風險」的物理意義。
只是呢，疫苗試驗中的保護力，和真實的保護力不見得一樣，所以即使施打了疫苗，可千萬別認為就有了金鐘護體。疫苗雖然非常有效，但該注意的防疫措施都還是要做好。在達到全台灣群體免疫的70%接種率前，我們都沒有鬆懈的本錢。
本篇文章與數感實驗室吳恩淇共同完成。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實驗室」
