文╱洪介興
●須知1╱基本傳染數＞１ 指數成長很驚人
在4月12日出刊的〈檢疫與免疫〉主題中，我們對「基本傳染數」（R0）和「有效傳染數」（Rt）曾做了簡單的介紹；然而5月以來，自月初諾富特飯店爆發群聚感染，以至於月中單日逾百本土確診案例，疫情十分嚴峻，在此當下，我們更需要正確的知識，一方面讓我們免除未知的恐懼，同時也得以避免錯誤資訊的傳播。
因此，在這一次的主題中，我們會對R0和Rt做更詳細的介紹。
基本傳染數（R0）指的是在不考慮任何防疫措施，且所有人都不具免疫力的情形下，一名患者在感染期間，平均會傳染出去的人數。
假設現在有一個R0是1.5的傳染病，最初是20名患者接觸了感染源而受到感染，這裡把他們稱為第一代患者；這20名第一代患者大約會傳染給20×1.5，也就是30名新患者，這30人就是第二代患者；這30名第二代患者大約會傳染給30×1.5名新患者，也就是45名的第三代患者；第三代患者會傳染給45×1.5，大約是67名的第四代患者；而第四代患者大約會傳染給100名新患者。
經過4階段的傳播，第五代患者已經是第一代的5倍之多，如此推算下去，第九代患者大約會有500名，第十三代患者大約會有2500名，第十七代患者大約會有12500名。這種成長模型稱為指數成長，乘以1.5倍一開始看起來沒什麼了不起，但多乘了幾次以後，就會產生出驚人的巨大力量！
●須知2╱基本傳染數＜１ 新患者會漸漸減
現在假設另外有一個R0是0.7的傳染病，最初同樣是有20名第一代患者接觸到感染源而受感染；這20名第一代患者大約會傳染給20×0.7，也就是14名的第二代患者；第二代患者會傳染給14×0.7，大約是10名的第三代患者；而第三代患者大約會傳染給7名第四代患者；第四代患者大約會傳染給5名新患者。
從這例子我們可以看到，如果一個傳染病的R0小於1，新患者會不斷地減少，最終此病將不再傳播，由此可知，任何會造成流行的傳染病，它的R0必須是大於1。
●須知3╱加強防疫措施後 可降有效傳染數
有效傳染數（Rt）是指加入防疫措施和免疫力的考量後，一名患者平均會傳染出去的人數。也就是說，Rt的數值是可以透過防疫措施去改變的。
回到前面R0是1.5的例子，假設到了第五代新病患發生時，大家開始意識到有一個可怕的流行病正在傳播，於是開始降低社交活動的頻率，並加強重視個人衛生防護；原本100名的第五代患者大約會傳染給150名新患者，但在各種的防疫措施下，使得新患者比未防疫的情形減少了一半，變成只有75名新患者被感染，從100人傳染給75人，那麼Rt就是75÷100，也就是0.75。在這個例子中可以看到，在各種防疫措施的實行下，Rt數值只有R0的一半，如果大家繼續維持同樣的防疫水準，讓Rt一直保持在1以下，新患者就會不斷減少，久而久之，此傳染病終將不再傳播。
●看原因╱變種病毒殺傷高 原防疫線擋不住
再回到剛才的故事中，如果這個傳染病的R0是2.5，而不是1.5呢？同樣假設前一代的患者有100名，若是沒有防疫措施，下一代患者將有250名，而在上述的防疫水準下，新患者會比未防疫的情形減少一半，所以只會有125名新患者，Rt是1.25。然而，可以看到在這樣的情形下，雖然已經有防疫措施，但新患者人數還是無法壓低，必須做出更嚴密的防疫措施，才能把Rt降到1以下，控制疫情。
去年以來肆虐全球的新冠肺炎，對世界造成劇烈衝擊，每日新增確診人數居高不下，其原因在於新冠肺炎具有高傳染力，也就是R0數值高，這就需要高度的防疫措施才能把Rt壓在1以下。然而世界各國在疫情初期缺乏警覺，世界衛生組織甚至散布錯誤訊息，等到情勢擴散開來，各國意識到事態嚴重後，才開始加強防疫措施，但也只能亡羊補牢。
台灣之所以可以守住，靠的就是防疫單位從疫情初期就高度警覺，且全民具備高度的防疫意識，使得新冠肺炎在台灣的Rt一直維持在非常低的數值。即便有零星個案流入社區，也難以擴散。
然而，5月以來的疫情卻來得既凶又猛，最主要的原因是這波病毒多為英國變種病毒，這株變異病毒的傳染力比原種病毒高出非常多。我們從前面的例子知道，面對R0更高的傳染病時，相同的防疫水準，可能無法有效把Rt控制在1以下。另一個原因，在長期抗戰下，防疫工作已略顯疲乏，加上台灣疫情相對穩定，國人防疫意識也有所下降。綜合這兩個因素，此消彼長，震撼全國的疫情終於爆發。
因此，迎戰這波疫情，勢必得提高全民的防疫水準。經過這次教訓，我們也要更加居安思危，敵人如此強大，即便疫情回穩，防疫工作仍絲毫不能鬆懈！
●告訴你╱逾6成有免疫力 群體免疫才達成
這場人類與病毒間的防疫戰還要持續多久呢？什麼時候才能恢復正常的社交生活呢？這個問題的解答就是疫苗，除了防疫措施以外，另一個能降低Rt數值的方法就是靠施打疫苗產生免疫力。
專家學者一般估計新冠肺炎的R0大約在3上下，所以若想靠免疫力來把Rt降到1以下，則需要有3分之2以上的人具有免疫力，這也是為什麼我們常聽到，6成或7成以上的民眾施打疫苗，算是達到群體免疫的標準。然而，目前僅有少數國家達到此標準，事實上，從去年底疫苗推出至今，全球疫苗施打率仍不到10%，照此速度，全球達到群體免疫的標準還需2年。
另一個人道問題，由於疫苗量能有限，只有經濟發展優勢的國家能優先施打，至於經濟落後的國家，專家預期最終只能靠大多數人得過新冠肺炎，產生抗體，以達到自然的群體免疫。多數人感染新冠肺炎，這會是多麼大的一場浩劫，你能想像嗎？以近期疫情極為嚴重的印度為例，他們有接近14億的人口，若要有7億人染疫，以目前的死亡率約2%計算，相當於1400萬人死於新冠肺炎！要知道，每一筆數字的背後，都是一個悲痛的故事。
我們總說生命不能用金錢衡量，不幸的是現實並非如此。如果你在乎公平與正義，除了感恩自己所擁有的優渥生活以外，也要多關注社會議題，只要每個人發揮自己的微小力量，世界就會越來越好。
●作者為教育部適性教學計畫「數學建築活動」教案設計人，任教北市石牌國中並指導政大橋藝社
原文出自《好讀周報》618期
