數感實驗室/用數學構成的消費謎團(下)

數感實驗室/用數學構成的消費謎團(下)

賴以威(數感實驗室)

上週我們講了兩則用數學編織出來的消費謎團。本周,讓我們看看新聞曾經報導過,號稱是小學三年級的數學難題:年輕人去買鞋,他看上一雙價格21元的鞋子,成本15元。他付給老闆50元,老闆手邊沒有零錢,所以拿著年輕人的50元去跟隔壁鄰居換50元的零錢,找給年輕人29元。後來鄰居發現年輕人給的50元是假錢,老闆只好再拿50元還給鄰居。請問店家損失多少錢?答案的選項有三個:44元、50元和94元。

許多網友對此表示,題目看完只會開始問自己「我是誰我在哪裡?」各家媒體也去採訪學生或家長,大家都表示題目太長、太難、太複雜。真的這麼難嗎?

簡單來說,我們可以把店家的損失分成為兩個部分,分別來自和鄰居換錢,和付假錢的年輕人。首先,老闆持有假錢50元(視為0元)、鄰居持有50元。接著老闆用假錢與鄰居換錢,所以老闆得到50元、鄰居有0元。最後鄰居發現是假錢,所以老闆把鄰居的50元退還回去,因此老闆持有0元、鄰居持有50元。可以看見,與鄰居換錢的部分,其實老闆既無損失也無收穫。年輕人的部分,他拿假錢50元(視為0元)來買鞋,老闆賣鞋後還找年輕人29元。所以,老闆等於在沒有任何收入的情況下先送年輕人一雙成本15元的鞋子,再送年輕人29元現金。老闆在交易過程中損失29+15=44元。綜合兩個部分來看,老闆一共損失0+44=44元。你答對了嗎?

一個更俐落的想法是:老闆拿到假錢損失50元,但他在交易中用21元賣出成本15元的鞋子,賺了6元,所以是50-6=44元。

這兩周介紹的三道題目,都只運用十位數加減法的概念,題幹緊扣生活情境,程度不超過國小三年級。但是為什麼我們沒辦法算出答案呢?問題可能出在我們沒辦法很精準地掌握情境中的每個數字該加還是該減。也就是說,重點不是計算,而是邏輯,如果無法理解數字在式子中扮演的角色,就會錯誤使用運算,或是容易被誘導。所以說,數學是一門思考的學問。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室

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