數感實驗室/以科普的角度 聊聊「陽性檢驗率」

數感實驗室/以科普的角度 聊聊「陽性檢驗率」

賴以威(數感實驗室)

關於疫情,目前一值有說法期許能增加檢驗數,認為現行的檢驗還不夠普及。對此,陳建仁副總統用檢驗陽性率 = 陽性反應人數/總檢驗人數

來解釋。他認為「不同國家的病毒檢驗政策都不相同,有些只檢驗重症者,有些連輕症或無症狀者也檢驗。前者的每千受檢者陽性率,自然會遠高於後者。換句話說,陽性率反映了病毒檢驗的涵蓋率!」今天我們試著以科普的角度來聊聊「檢驗陽性率」,賦予兩個物理意義,讓大家能更了解這個指標。

※意義一:真實生病率的上限

首先,如果專門檢查沒事的人,自然陽性率很低。不過各國的檢驗政策基本上都是以「有症狀」的為優先檢測對像,特別是重症者。在這個前提下,每100位受檢測的民眾中有生病的比例,一定遠大於站在十字路口像發問卷一樣,隨機攔下100位民眾受檢。

所以我們可以說,真實的民眾生病比例,一定遠小於檢驗陽性率(註)。題外話一下,副總統在臉書上所提的疾病發生率 = 陽性反應人數/全國人數

可視為真實的民眾生病比例下限,因為一定有漏網之魚沒檢測到。

※意義二:倒數「每名陽性個案檢驗數」是檢驗的守備面積

檢驗陽性率的倒數是

每名陽性個案檢驗數 = 總檢驗人數/陽性反應人數

顧名思義能想像成,以一位陽性個案為圓心,檢疫人員畫出了一個圓,圓內所有人都要受檢測。當然實務上有時候不一定是先確診一位,再檢查相關接觸者,也可能是符合某些條件的人都會檢查。不過整體來說,這個數值越高,代表當局買越多保險,去檢查越多「看起來問題比較小」的人。同時,很重要的,這個國家的感染者也不多。

註:此處假設檢測正確率100%。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室

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