如果有人突然問你：a^2+b^2=？
台灣學生大概像膝反射一樣，自然而然地答出c^2。直角三角形，直角兩鄰邊長的平方和等於斜邊長的平方。這是人人都熟悉的畢氏定理，也是百年數學之謎「費馬最後定理」的一部分。剛過不久的8/17是費馬生日，我們這幾周就來介紹費馬最後定理。
費馬（Pierre de Fermat）是17世紀的律師，數學是他業餘興趣，當時與他書信往來的包括了笛卡爾、帕斯卡、惠更斯等歷史上知名的數學家。雖然費馬本業跟數學天差地遠，但他相繼提出微積分、機率論與數論的研究，在數學界的貢獻不輸職業數學家，也因此獲得「業餘數學家王子」的封號。研究《算數》（Arithmetica）這本書時，費馬在書的空白處寫下「a^n+b^n=c^n，當n>2時無解」，並且用拉丁文留下一句話
「我發現了一個極為美妙的證明，可是空白處太小所以沒寫下來」。
短短一條小學生就能理解的式子，再加上一句話，卻讓後世的數學家們花了足足三百年，直到1995年才由懷爾斯（Andrew John Wiles）教授完成證明。這項證明，被稱為上個世紀的大任務。
世紀大任務的起點回溯到懷爾斯10歲那年。他在圖書館翻閱一本講述費馬最後定理歷史的書，當時，他便對費馬留下來的難題產生濃厚興趣。在其他人才正要認識三角形的年紀，懷爾斯已經下定決心要解決這道流傳百年的難題。真是一個「立志要及早」的例證。
跟很多成就大事的人一樣，懷爾斯在研究費馬最後定理的過程並非一帆風順。他踏入數學界時，數學界的主流正準備放棄討論費馬最後定理。大多數學家認為費馬最後定理無法證明，紛紛轉往其他領域。懷爾斯的指導教授也不例外，要懷爾斯放棄夢想，別白忙一場(未完待續)。
本篇文章與數感實驗室朱倍玉共同完成
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
