補腦算算鍋/培養你的數學思維

補腦算算鍋/培養你的數學思維

文╱洪介興

●這個專欄要講什麼?

這個專欄設定了幾個面向:

①用數學分析生活現象,例如〈公車多久來一班〉。

②從數學的角度分析時事議題,像〈檢疫與免疫〉、〈視覺的陷阱〉。

③從學過的數學知識著眼,分析它們的地位與重要性,像〈為什麼逢10進位〉。

●數學很爛會不會看不懂?

我認為並不存在所謂數學很爛的人,就算課業成績不好,只表示不擅長紙筆測驗,不代表沒有數學頭腦。「數學思維」其實只是一種冷靜思考、深入分析的習慣。

我們看事情一定先看到表面,而數學思維敏銳的人,會習慣停下來,多問一句「真的是這樣嗎?」、「為什麼?」並開始嘗試產生一些想法,「試圖」回答自己的疑問。有時候可以直接找到答案,但更多時候只能形成初步的猜想;不過重點本來就不是完整地回答,而在於是否有時常提出質疑、並試圖做出說明的習慣。

譬如,聽到有人說:「掃地時要把紙屑從牆角掃出來,而不是把紙屑往牆角掃。」這時候,深富數學思維的人很可能會開始想,「是不是因為紙屑在牆角不容易看到,掃出來會比較好觀察並掌控?」下次掃地時,他還會試著驗證自己的猜想是否正確,或有沒有先前沒想到的理由。

對於沒有提問習慣的讀者而言,閱讀這個專欄時確實會比較吃力,但最重要的不是能不能完全看懂,而是透過與文章的互動,經歷「提出質疑、試圖形成想法」的過程,藉此培養、厚實我們的數學思維。

●閱讀時有什麼推薦步驟?

閱讀專欄沒有訣竅,只要將文章依序往下讀就好。因為這個專欄要帶領讀者一起做思維訓練,而不是單純的資訊傳遞,所以任何閱讀策略在這邊都沒有太大的用處。

唯一要提醒讀者的是,每當文章中出現問號時,最好都能停下來動動腦,產生一些想法後,再接著讀下去。為了文章的流暢性,我們不可能每個問句都提醒讀者停下來思考,但我真的很擔心讀者還沒產生想法就往下讀,如此就失去這個專欄訓練數學思維的價值。

●給老師的提醒

如果老師打算在課堂上帶著學生閱讀,可以先設定幾個關鍵提問處,讓學生暫停閱讀、先簡單寫下自己的想法,點名幾位學生發表後再繼續往下讀。唯有從自身經驗出發,先形成自己的想法,和新知識的對話才得以發生。更重要的是,希望這樣的歷程,能夠一點一滴地養成學生懷疑和說理的習慣,這件事的價值遠在專欄所論及的知識之上。

●作者為教育部適性教學計畫「數學建築活動」教案設計人,任教北市石牌國中並指導政大橋藝社


原文出自《好讀周報》616