數感實驗室/你有在進行邏輯思考嗎

數感實驗室/你有在進行邏輯思考嗎

賴以威(數感實驗室)

你面前有4張牌,每張牌的兩面各自寫了一組不同的英文字母跟數字。4張朝上的那面分別是

A、K、4、7

現在,如果你想驗證這4張牌是否遵守以下的規則:如果卡片的一面是母音,另一面必然是偶數。請問最少翻幾張牌就能確認呢?

如果你覺得這題有點難,請別喪氣,我們再來看看另一題。同樣是4張牌,兩面各自寫了一組飲料跟數字,4張朝上的那面分別是

香檳、可樂、55歲、16歲

不妨把它們想成4個人,前兩位分別拿香檳跟可樂,矇著臉不知道他們幾歲。後兩位分別是55歲與16歲,拿著不知名的飲料。你扮演警察,要確認這4人是否有遵守法律:

如果一個人喝酒,那他一定得滿18歲

請問你該翻(檢查)哪幾張牌呢?

如果沒有意外,多數人會認為第一題很難,第二題則很簡單。但仔細想想,它們背後的邏輯關係其實是一樣的,差別只在於「情境脈絡」。這是認知心理學裡知名的華生選擇任務(Wason selection task)。維吉尼亞大學的威靈漢教授指出,兩題難度差很多的原因在於:多數時我們以為自己在「邏輯思考」的時候,

其實沒有……

我們只是在「記憶檢索」,從記憶裡尋找解決方法。畢竟比起認真想,回想經驗要來的簡單多了。因為我們很熟悉未成年不能飲酒的規則,所以直接知道要找那位拿香檳,跟那位16歲的小夥子來檢查,其實我們根本沒有啟動邏輯。從這個角度來看,許多人認為數學很難,會不會或許是因為,數學強調抽象思考,沒有情境依靠,是直球連發的邏輯對決呢?又或者,「大量寫數學題目」來學數學,是不是可能會變成只依賴經驗,沒有啟動思考的狀況呢?這些有趣的議題答案需要進一步的研究論證,不過,也都值得我們先思考看看。

註:第一題答案:翻A、7。

第二題:檢查喝香檳有沒有滿18歲,以及16歲的人有沒有喝酒。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室


 

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