數感實驗室/2020數學新年快樂

數感實驗室/2020數學新年快樂

賴以威(數感實驗室)

2020年可以說是數學界的重要年份。國際數學會向聯合國科教文組織提出申請,希望能制定專屬的數學紀念日,日期定在3月14日,也就是俗稱的「圓周率日」。聯合國科教文組織2019年通過,因此今年的3月14日,將是史上第一次的國際數學日。

為了慶祝國際數學日,許多國家在今年三月會有熱鬧的活動,台灣也不例外。響應數學日,我們就以兩道數學算式來慶祝2020新年快樂吧。這兩道數學式子是由1到9往上,或是9到1往下排列而成。你可以把任意幾個阿拉伯數字組成一個更大的位數,或是插入加(減)法、乘(除)法、括號等運算,甚至把數字往上挪變成次方。運用這些規則,巴西數學家塔納加(I. J. Taneja)湊出了2020的數學式子

如果你記性夠好,或許會想起剛好在52篇,也就是整整一年前,我們曾經介紹過塔納加教授的2019年版本。

1+2×34+5×6×(7×8+9)=2019

98+7+65+432×1=2019

塔加納教授不只做過這兩年,從0到11111的所有數字,他都能用以上的方法規則整理出來,除了從1到9排出10958,迄今都還沒成功。這個數字也成了許多數學愛好者在網路上討論的議題,大家紛紛嘗試新增加一些運算符號,來湊出10958。比方說塔加納教授自己就增加了「階乘」後,完成以下算式

1+2+3!!+(-4+5!+6-7)×89=10958

我們特別來解釋一下3!!這個雙階乘,它是3!=3×2×1=6,6!=720。國外知名數學影音頻道Numberphile錄製兩部影片,其中一步利用”||”這個符號,意思是將兩個數字連結在一起。比方說2×3 || 7=6 || 7=67。多了此符號,就能湊出以下的式子

1×2 || 3 + ((4×5×6) || 7+8)×9=10958

你不妨也挑戰看看,能不能加一個符號來完成算式,或是乾脆直接沿用塔加納教授現有的規則,搞不好能創造出大家都沒想到的結果噢。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室

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