賴以威（數感實驗室）
「剪刀、石頭、布！」
猜拳的當下，或許有意識或許無意識，但你必然會盤算起該出什麼才會贏。三種手勢相剋，如果今天你猜拳的對象是靠丟銅板(想想看，你能用丟銅板丟出1/3、1/3、1/3這種可能嗎？答案出乎意料的簡單，只要丟兩枚銅板，然後像擲筊一樣，假設兩次都正面，就要重丟，另外三次分別是對應到剪刀、石頭、布)，完全沒有任何猜拳策略，則你能做的最佳對應，就是也用銅板來隨機決定。
然而，根據研究指出，人們在猜拳時，往往會根據上一局的輸贏，做出這一局對應的策略：首先，如果是贏的人，傾向繼續出跟上回合一樣的手勢，比方說上回合靠剪刀獲勝，這回合可能會繼續出剪刀。反之，如果輸的人，則傾向改變。問題來了，輸的人該變換成哪一種手勢呢？
一樣用剪刀獲勝布為例子，輸的人倘若能猜到「勝者傾向繼續出同一個手勢」，那他的最佳策略就是變換到石頭，砸碎剪刀。但實際上沒有那麼簡單。因為玩幾次後，當雙方意識到「勝者傾向出同一個手勢」，以及敗者發展出的「出新的第三種手勢」後，此局獲勝的人，再下一局就會知道，要是他再出一樣的手勢，必然會輸，因為對方已經從布變成了石頭。所以這時候，前一局勝者的最佳策略將從「持續出同個手勢」，變成「出敗者的手勢」，這麼一來，就能變成布，包住對方的石頭。
還沒完，經過一陣子，當勝者策略逐漸汰換成「出敗者的手勢」後，敗者的策略會再度演化，從出「第三種新的手勢」，變成「出勝者的手勢」。這麼一來，就可以反過來贏過勝者。這個策略還有一個好處，勝者就算還停留在第一階段，出同樣的手勢，雙方也會以平手和局。
剪刀、石頭、布看似簡單，但其實真的要推理的話，裡面可是一層層的因果邏輯關係，光是看對方下一局出的手勢，就知道他想到哪一層，進而再下一局做出應對。當然，前提是你的對手也要願意跟你一起這樣用力思考。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
