文╱曾慶良（阿亮老師）

●問問你╱炸雞薯條變貴  你的錢變薄了？

最近到速食店買餐點有沒有發現薯條、玉米濃湯稍稍變貴了，有些人不禁懷疑是不是錢變「薄」了？甚至你會看到最近的新聞一直出現一個專有名詞「通膨」，這個名詞的意義是什麼？它是如何計算得到的結果？通膨真的會影響消費經濟？如何打敗這個通膨怪獸？這一切，都要從「消費者物價指數」（CPI）說起……

目前大家看見的「通膨」，應該稱為「通貨膨脹」（inflation），它的直觀概念是物價水平上升（同樣的東西要花更多錢才能購買），而貨幣購買力下降（相同的錢可以買的東西變少）。我們先以某一物品幾年前的價格和現在的價格來做「通膨率」的比較，為了更清楚的表達，我們舉個例子：有一種泡麵在剛上市時一包是20元，而現在要用25元購買，所以我們以20元為基準，將漲價的幅度換算為百分率，這就是該泡麵的「通膨率」，其算式如公式一。

所以我們說這一包泡麵的通膨率就是25%；當然，這個結果只能說明此物品漲價的百分比例，並不能說某一件物品價格變高就是通膨，而是應該以整體性商品的物價平均水準來看。真正的通膨率計算是以當期整體性的商品物價漲幅百分比，來具體說明一個普遍性的感受（就像我們定義BMI值來說明超過某一數值就稱為「肥胖」），而所謂的當期整體性的商品物價數值，經濟學家定義了一個指標，稱為「消費者物價指數」（Consumer Price Index，簡稱為CPI）。現在有了兩個問題：第一個問題是CPI指數的構成來源為何？而第二個問題是如何計算CPI指數的增長？

●告訴你╱七大需求量權重 構成CPI指數

首先我們來說明第一個問題，關於CPI指數的構成目的主要在衡量一般家庭購買消費性商品及服務價格水準的變動情形，但是一般家庭對於這些商品的需求度不同，於是我們會由專家透過統計調查或網路所蒐集到的物價資料庫等方式每年做滾動式修正，訂出七大類的需求量「權重值」；關於第二個問題，我們以表一中某一年當作「基期」來計算新一年的CPI指數為例。

相對於基期的新一年CPI指數為公式二。因此新一年的消費者物價指數（CPI）即為119。

上面所謂「與基期的價格比例」的意思，就是新一年該物價相對於基期物價的比例，例如新一年該商品價格為55元，而基期年的價格為50元，則與基期之價格比例=55元/50元=1.1。在這個例子中，我們是以「年」來計算CPI指數，而我們亦可以以「月」來計算其指數值。

●看原理╱CPI可算通膨率 通膨影響購買力

明白了CPI的意義和數字計算方式後，就可以從CPI來計算「通貨膨脹率」了，我們用（今年的CPI－去年的CPI）÷去年的CPI，再化為百分率就可以得到今年的通膨率啦！舉個例子：

我們以去年的CPI值當作基數值訂為100，若今年的CPI值經過計算為105，則通膨率即為5％。

通貨膨脹會影響到民眾的「購買力」，因為當通貨膨脹時，大眾的購買力就會減少，例如相對於基期的CPI指數為110，則原本在基期時擁有的一萬元，後來則需要以11000元才能擁有當初基期的購買力了！其算法為：

我們也可以透過「消費者物價指數（CPI）漲跌及購買力換算」網頁（https://reurl.cc/12WL9X）來計算通膨和購買力。

●要注意╱短期漲價不算通膨 溫和漲價有利經濟

但有一點要注意的是，我們不能將商品在短時間內價格上揚就定調為通貨膨脹，在經濟學中對於通貨膨脹或通貨緊縮必須有三個限定條件：

①範圍廣：如果因為某樣東西漲價或降價，造成物價短暫波動，不能稱為通貨膨脹。

②時間長：如果只是因為颱風造成菜價短暫的上漲，而在幾個星期後因為蔬菜能正常供應貨源，價格回跌，這也不是通貨膨脹。

③幅度大：如果通貨膨脹率的漲跌超過幅度（通常為2%），這樣的幅度才符合通貨膨脹定義。

如果通貨膨脹率在1%～3%間溫和的上漲，反而有利於經濟的成長。因為在此情況下企業比較可能獲利，也會願意進行投資、增加雇用員工、創造就業等良性循環的措施；相反的，若物價持續下跌，則大眾會因為預期而延遲消費，導致商品屯貨增加，讓企業緊縮投資，甚至導致減薪、裁員，這樣經濟成長就會萎縮。

●看對策╱減少公共部門支出 提高利率回收貨幣

最後你一定想問，如果發生了通貨膨脹時政府應該如何解決？最常被使用的方法有二：

①減少公共部門的支出：政府減緩建設，民間可收到的政府採購預算減少，在民間流通的貨幣供給數量跟著變少，貨幣價值就會上升。

②提高利率：當利率提高，民眾會把貨幣存入銀行以增加利息，而減少了在外流通的貨幣數量，如此也達到貨幣價值的上升。

而個人要克服通膨的方法就是：將現金轉為能保值的有價商品（例如貴金屬、房地產等），不過最好的方法是衡量自身的財務能力，不做過度投資，並且能開源節流、量力而為，這樣必定能否極泰來！

●進階篇╱五倍券加碼方案 你真的有賺到？

還記得五倍券嗎？因為全台爆發疫情感染，政府將疫情調升為三級，連帶許多措施的實施，讓許多原本靠著人流移動產生的消費經濟頓時跌至谷底，造成許多人的經濟陷入困境。因此政府為了活絡刺激消費，宣布發放五倍券，每人皆可領取五千元；各地縣市政府或是商家為了吸引民眾到該縣市消費帶動經濟而做了許多加碼措施，我們來看看這些措施的數學意義和實質加乘效果，列舉幾個有亮點的方案：

①A縣市：五倍券綁定該縣市數位支付，可以多500元金額作為回饋。

②B縣市：到該縣消費滿3000，可以參加抽獎，獎品為價值1500萬的透天別墅。

③C實體廠商：持五倍券消費，每2000元贈送200元購物禮券可於下次使用。

④D線上購物廠商：每500元消費券可以換購該平台兩萬點幣（若非用消費券購買，500元可以買1.5萬點幣），可於平台上使用點幣購物。

我們以數學思維來分析四個方案。

A方案綁定支付可以多500元，在數學上來說就是把金額變成原本的1.1倍，你只能買到原本金額1.1倍價值的內容，如果當初知道是這樣你還會想綁定嗎？

B方案滿3000就能抽別墅，如果每人一次抽獎機會，假設共有一萬人到該市消費並具有抽獎資格，那麼你的中獎率就是一萬分之一，並且中獎機率也隨著人數的累積而變小，如此說來發大財的命運似乎不是掌握在自己手中啊！

C方案每2000消費就贈送200禮券，用數學的角度來看就是打9折的意思（2000÷2200=0.91），能在非周年慶的時間享受9折的優惠待遇感覺好像比較踏實？但是有一個大問題是贈送的200元需要下次才能使用，等於間接強迫你第二次到賣場消費！

D方案就比較「懸疑」了，平常500元可以買1.5萬點幣，而使用消費券500元可以換購該平台兩萬點幣，也就是說用一樣的錢買到比原本多5000點數幣，這樣換算起來多了原本的33%，如果用倍數表示，應該為原本的1.33倍。但這裡的花招有二：一個是這些點數幣能在平台購買哪些商品？另一個問題是這些商品的售價有沒有比其他地方便宜？這都是這個方案的懸疑之處。

●後遺症╱流通貨幣變多 反讓購買力下降

最後要來聊聊五倍券與通膨的關聯，不知道大家有沒有查過這次五倍券發放總共花了多少國庫的費用呢？答案是1205億元：其中的22億元是行政費用（印刷、寄送等），其餘則是給予民眾兌換，這麼多的經費流通到民間，正向目標是讓大家手頭上都能有一筆可動用的支出來促進消費，造成經濟活絡，但如此一來在民間流通的貨幣供給量反而因此暴增，造成貨幣價值下降，進而使賣家變相提高物品售價，連帶原本5000元能買到的物品，卻要花更多的錢才能獲得，結果反而造成購買力下降並且突然顯現出通膨的預期心理，這樣的後遺症是大家不得輕忽的呢！從這裡也可以知道，讓經濟持續穩定所採取的對應措施，有時是一把雙面刃，還需要大家集思廣益找出最佳解喔！

●作者為教育部高中數學學科中心研究教師、台北市3A教學基地中心主任，獲北市特殊優良教師


原文出自《好讀周報》659期