文╱洪介興
●兩個前提╱商品價格 不等於價值 件數越多 價值會越低
當你逛街時，看到感興趣的商品，這時店員靠過來說：「這件商品今天正好在特價，買越多越便宜喔！」標示上寫著「兩件85折、三件8折、四件75折」，身為一個理性的數學人，該如何思考？
在深入討論之前，必須先掌握兩個非常重要的前提：
第一，商品的價格不等於價值。價格是市場或買賣雙方所制訂的交易規則，價值則是消費者的主觀感受，對同樣一件商品，不同消費者認定的價值也各不相同，當消費者認定的商品價值高於價格時，消費者就可買下該商品而得利。假如有一雙皮鞋的價格是2000元，這雙鞋對我而言舒適度佳、外觀也滿意，且我恰好欠缺正式場合的鞋子，因此對我而言它有3000元的價值，購入這雙鞋是一樁有利的交易。
第二，絕大多數的時候，對同一個消費者而言，相同商品中的第一件價值最高，第二件次之，件數越多，價值越低，甚至有可能變成負的價值。以剛才買鞋為例，假如我非必要時不常穿皮鞋，買了第二雙皮鞋也穿不到幾次，那麼對我而言第二雙皮鞋可能就只有幾百元的價值，2000元的價格太高了，因此我不可能買第二雙；至於第三雙皮鞋，買了不但很可能永遠不會穿，還得為它騰出一個收納空間，因此對我而言第三雙皮鞋的價值就是負的。
●考考你╱件數不同 折扣不同 要買幾個 才最有利
回到一開始所提的「兩件85折、三件8折、四件75折」的例子，為簡化討論，我們不妨假定此商品的原價格是100元。
現在請你試著想想看，假如這個商品對你而言的價值是：第一個115元、第二個100元、第三個85元、第四個70元、第五個以後都不到60元，那麼你應該買幾個最為有利呢？
第一個商品價值115元，比原價格100元還大；第二個商品價值100元，比85折的價格還大：第三個商品價值85元，比8折後的價格80元還大，所以前三個都應該購入；但第四個的價值70元低於75折的價格75元，則不應購入，所以應該買3個。
如果會這樣想，表示你對價值和價格的理解很正確，只不過對價格的分析不夠透澈；由於商品的價值需要逐個分析，所以價格也應該逐個分析。
買兩件打85折，所以兩件共要170元，只比一件的價錢多出70元，因此第二件的價格應該視為70元，相當於第二件是打7折；根據同樣的道理，可計算出第三件的價格是70元，相當於7折；而第四件的價格是60元，相當於6折。由於每一件的價格都低於它所能帶來的價值，所以在這個例子中應該要買4件商品最為有利。
前面的例子中，當我們面臨最適數量問題時，可以只針對每追加一單位，所增加的成本和效益進行比較，從而做出最佳決策，這樣的分析方式叫做邊際分析法；而追加一單位所增加的成本叫做邊際成本，追加一單位所增加的效益叫做邊際效益。
●看例外╱成本＞效益 不該買？ 算盤撥一撥 還是能買
在某些狀況，邊際分析法還是有失靈的時候。
某家知名連鎖超商曾推出指定商品兩件79折、三件75折的優惠活動，我們一樣假設你相中的商品原價是100元，且對你而言該商品第一個、第二個、第三個的價值分別是90元、75元、60元，我們把成本效益進行邊際分析如下：
根據邊際分析法，連第一個商品都不應該買；但仔細一看，卻發現買第二個商品是有利的，但總不可能跳過第一個商品，只買第二個商品，所以現在反而變成要把前兩個商品打包在一起看：前兩個商品對你而言有165元的總效益，而總成本只有158元，因此應該購買前兩個商品。至於第三件商品，回到邊際分析法可以看出不應該購入。
●看精神╱重複之處不須比較 針對差異分析即可
際分析法的精神是重複之處不須再比較，只要針對差異處分析即可，這樣的思維模式不只可以用在要不要增加一單位的考量，也可以用在兩方案的優劣比較，接下來以某電信公司的4G手機資費表為例。
如果要從以上兩種資費中擇一，分析關鍵就是把兩方案的差異處列出來。假如我對於手機通話的需求較低，但市話每個月通常會撥出超過60分鐘，那麼799元的方案對我而言，就是市話多15分鐘免費，和4G網路多4GB的好處。市話免費15分鐘相當於90元的價值，但若考量到不是每個月都會用到60分鐘，估成70元左右的價值可能更為合理。最後就看多4GB的4G網路對我而言有多少價值了，認為它有超過130元的價值才適合用799元的資費方案。
●想清楚╱滿千送200 非打8折 再次消費 價值更低
接下來介紹一個我認為最精密的優惠騙局，那就是滿額送優惠券的方式，假如有家餐廳推出消費滿千元送200元優惠券的活動，很多人會直覺地認為這相當於8折的優惠，但這完全是錯覺。
首先，消費1000元後贈送200元就不是8折，因為這200元並非直接折扣，而是附加贈送的，所以折扣計算應該用實際支出1000元，除以帳面價值1200元，約為83折。其次，滿額送的優惠券通常都要到下次消費才能使用，算下來折扣就更少了。再者，首次的消費額不可能剛好是1000元，一定會稍微超過。最後，消費者原本可能不會想在短時間內再度消費，但卻被優惠券逼著回頭再次消費，這些都是對消費者不利的條件。
假如第一次消費額是1100元，第二次消費額是900元，折抵200元，總共花費1800元，得到帳面價值2000元的餐飲，實際算下來只有9折。此外，還要接連消費2次才能得到這個9折的優惠，對於多數的消費者而言，第二次消費時比較沒有新鮮感，該次消費帶來的價值也就降低了。這樣分析下來，就會發現除非原本就是這家店的常客，否則這個優惠對消費者而言未必有利。
●告訴你╱了解需求克制物欲 才是聰明消費者
進行了許多關於消費抉擇的討論，其實最重要的還是要回到消費者對於自身需求的了解，哪些商品是你真正需要的？哪些商品只是你想要的？一件商品對你而言真正的價值有多少？或者你只是被流行趨勢和促銷手法沖昏了頭？
克制非必要的物欲，了解自身的需求，再加上理性的分析，才不會被眼花撩亂的優惠活動牽著鼻子走，真正做一個聰明的消費者！
作者為教育部適性教學計畫「數學建築活動」教案設計人，任教北市石牌國中
原文出自《好讀周報》642期
