文／曾慶良（阿亮老師）
日常生活中的五感：視覺、聽覺、嗅覺、味覺和觸覺，讓我們能感知和理解周遭。然而，以科學方法準確地量化這些感官體驗一直是人類希望將其「標準化」的一項技術。例如，香味和辣度的量化在食品工業和香水製造中具有重要意義。我們今天來討論辣度的分級與量化，並介紹如何利用空氣中分子的濃度來計算香味的強度。此外，視覺和聽覺的量化解析，包括色彩模型、音頻頻率和分貝的測量方法，也是人們希望透過科學技術精確描述感官體驗的常見作法。
●韋伯-費希納定律 奠定感官量化基礎
五感是我們與外界接觸和交流的最主要途徑，包括：視覺，透過眼睛接收光線並轉換成圖像信號；聽覺，透過耳朵接收聲波並轉換成聲音信號；味覺，透過舌頭感知食物中的分子物質；嗅覺，透過鼻子感知空氣中的氣味分子；觸覺，透過皮膚感知壓力、溫度和振動等外界刺激。歷史上，人們對於五感的量化由來已久，古代中醫和希臘醫學中就有關於味覺和嗅覺的分類和描述。19世紀末和20世紀初，著名的心理物理學家古斯塔夫•費希納（Gustav Fechner）和恩斯特•韋伯（Ernst Weber）致力於感知和刺激之間的定量關係研究，創立了韋伯-費希納定律，為現代感官量化奠定了基礎。隨著科學技術的進步，愈來愈多的儀器和方法被應用於感官量化研究中，如色譜法、光譜法和聲譜分析等方式。
在現代，食品的風味和香水的氣味往往直接影響到消費者的感受和選擇，因此需要非常精確的量化標準來確保產品的一致性和品質。例如，辣度的量化可以通過斯科維爾指數（Scoville Scale）來測量，確保不同批次的辣椒或食品的辣度在預期範圍內。在醫學領域，聽覺和視覺的量化常用來診斷和治療感官障礙，因此有聽力圖和視力表等量化工具幫助醫生準確評估患者的感官功能，並制定相應的治療方案。在消費電子產品和娛樂產業中，視覺和聽覺的量化也非常重要，例如顯示器的色彩精度、音響設備的音質測試等，都依賴於精確的量化標準來滿足消費者的需求。
●用辣椒素 計算辣度 訂定分級 避免誤嘗
我們先來聊聊關於辣度的量化。由於辣味主要來自辣椒中的辣椒素（Capsaicin），這種化學物質能刺激口腔中的痛覺感知，產生灼熱感。辣度的感知機制是通過辣椒素與口腔內的TRPV1受體結合，這些受體會向大腦傳遞疼痛信號，使人感受到辣味。
要將辣度量化的方法主要使用兩種方式：斯科維爾指數（Scoville Scale）和高效液相色譜法（HPLC）。斯科維爾指數是由美國藥劑師威伯•斯科維爾（Wilbur Scoville）於1912年發明的一種測量辣度的方法。這種方法通過稀釋辣椒提取物並讓試驗者品嘗，直至不再感受到辣味。根據稀釋倍數來計算辣度，斯科維爾指數愈高，表示辣度愈高。例如，青椒的斯科維爾指數約為0，而哈瓦那辣椒的斯科維爾指數可達30萬。
現代辣度的測量技術使用高效液相色譜法HPLC則更加精確。HPLC是透過測量辣椒素的含量來計算辣度，這個方法能定量分析辣椒中的不同辣椒素成分，並給出具體的濃度數值。而得到的數值則可轉換為斯科維爾指數，使得辣度的測量更加準確和標準化。
在辣度的分級系統中，根據辣椒素的含量，可以將辣度分為一級、二級、三級等不同級別。分級標準可以幫助消費者和生產者更好地理解和控制食品的辣度，讓食用者不至於因為誤嘗而「痛苦不堪」或者「索然無味」。例如，一級辣度適合大眾消費者，而三級辣度則適合那些熱愛極辣食品的人群。
●香味如何量化？ 計算分子含量濃度
香味的量化同樣涉及化學和生物學的多個領域，香味的感知主要來自揮發性有機化合物（VOCs），這些化合物能夠散發到空氣中並被我們的嗅覺感受器官接收，嗅覺的感知機制是通過鼻腔內的嗅覺受體與這些揮發性化合物結合，產生電信號傳遞到大腦，使我們感受到香味。
量化香味的方法可以使用空氣中分子含量的濃度來計算。空氣中分子含量的濃度計算主要透過測量空氣中VOCs的濃度，搭配使用質譜法和氣相色譜法的儀器分析其分子量，更可以精確測定這些化合物的濃度。我們可使用質譜法將氣體樣品中的分子電離並分離，根據質量電荷比來測定其濃度。氣相色譜法則利用不同化合物在氣相和液相間的分配係數不同來進行分離和測量。
●光譜分析 量化視覺 分貝測量 量化聽覺
視覺量化主要透過色彩模型和光譜分析來進行。色彩模型如RGB（紅、綠、藍）和CMYK（青、品紅、黃、黑）是最常用的兩種模型；RGB模型主要用於電子顯示器，CMYK模型則用於印刷，這些模型通過數值來表示色彩的不同組成部分，使色彩的表示和傳輸更加精確。
光譜分析是另一種重要的視覺量化方法。光譜分析透過測量物體反射或發射的光線在不同波長上的強度來分析其顏色和亮度，這種方法可以提供非常精細的色彩和光線資訊，廣泛應用於科學研究和工業生產中。
而視覺量化還包括亮度、對比度和色溫的測量。亮度是指光線強度，對比度則是亮度之間的差異，色溫是用來描述光源色彩特性的數值，常用於調節顯示器和照明設備的色調。
聽覺量化主要透過音頻頻率和分貝的測量來進行。音頻頻率決定了聲音的高低，而分貝則測量聲音的強度，這些測量幫助我們精確地描述和分析聲音的特性，廣泛應用於音響設備和聲學研究中。
聽覺敏感度和音質的標準化也是聽覺量化的重要面向。聽覺敏感度測量人耳對不同頻率和強度聲音的感知能力，而音質標準化則透過設定標準來確保音響設備的聲音品質，這些標準化方法有助於提高音響設備的質量和性能，確保消費者能夠享受優質的聽覺體驗。
視覺和聽覺的量化在多媒體和廣告中有著廣泛的應用。在多媒體設計中，色彩模型和光譜分析可以用來創建逼真的圖像和影像，亮度、對比度和色溫的調節則有助於提升畫面的質量。在廣告設計中，精確的色彩和光線控制可以吸引觀眾的注意力，增強廣告的效果。
在音頻方面，音頻頻率和分貝的測量可以幫助設計出高品質的音響設備，聽覺敏感度和音質的標準化則確保了音響效果的一致性和優質性，這些技術在音樂製作、電影配音和廣告聲音設計中都可以看的到。
說起分貝的計算，我們經常看見許多為棒球隊加油的汽笛，若我們已經知道一隻汽笛鳴響約為75分貝，如果使用兩隻汽笛同時鳴響則聲音的強度又會是多大的分貝呢？
因為分貝（dB）用於表示聲音的強度，而人耳對聲音強度的感知是對數性的。當兩隻汽笛同時鳴響時，聲音強度是單個汽笛的兩倍，但其分貝值並不是簡單的倍增，透過對數的計算增加約3分貝。因此，當兩隻75分貝的汽笛同時鳴響的聲音強度約為78.01分貝。
●觸覺量化 靠傳感器 醫療設備 廣泛運用
觸覺是人類與環境交互的重要感官，透過皮膚感知壓力、溫度和振動等外界刺激。觸覺感知的機制涉及人體多種感受器官，這些感受器官能夠感知不同類型的觸覺刺激並將其轉換為神經信號，傳遞到大腦進行解讀。
觸覺的量化依賴於各種先進的IoT測量技術和設備，例如觸覺傳感器能夠精確測量壓力、溫度和振動等物理參數，這些傳感器廣泛應用於醫療設備、機器人和人機界面等領域。透過觸覺傳感器，可以量化和分析觸覺感知，進而設計出更符合人體工學和舒適性的產品，像是按摩椅或記憶枕等產品。
●AI及大數據引入 量化數據更精準
目前有愈來愈多AI和大數據技術運用在五感量化中。對應於單一個體，AI在分析大量的感官數據後，識別出其中的喜好模式和趨勢，可以更精確地量化五感。例如，透過AI分析某位消費者平時喜好的食物或過往購買的產品資訊，設計出對該使用者最佳的香水；此外，AI還可以調控周圍的溫濕度，創造出最舒適的環境條件。這樣的五感量化創新應用可以擴展到更多領域，例如在醫療領域，可以幫助醫生更準確地診斷和治療感官障礙；在消費電子產品中，精確的視覺和聽覺量化技術可以提升產品的使用體驗；在食品和香水產業中，味覺和嗅覺的量化技術可以確保產品的一致性和品質。
隨著AI和大數據技術的引入，五感量化的應用將更加廣泛和深入，用來預測和設計更受歡迎的產品，創造更舒適的環境條件，推動各行業的發展，提升生活品質和社會福祉。
★看實例／香味與成本的抉擇
●假設條件：
A品牌香水加入一種花香濃度為10ppm（百萬分之一）的分子時最受歡迎，但成本也最高，為100元。經過進一步分析發現，當每下降1ppm時，歡迎指數會減少5%，但成本卻可以下降10%。
●任務說明：
設計一款以A香水做基底稀釋的香水，且利潤不得低於20單位，歡迎指數不得低於80%，試問那麼花香濃度應為多少ppm，而成本又需要多少錢呢？
●定義：
C：花香濃度（ppm）
W：歡迎指數（假設10ppm時為100%）
K：成本（10ppm時成本為100元）
●歡迎指數的變化：
因為花香濃度每下降1ppm，歡迎指數減少5%，因此歡迎指數為：W=100-5(10-C)，其中10-C表示下降的ppm數量。
●成本的變化：
花香濃度每下降1ppm，成本減少10%，因此，成本為：K=100-10(10-C)，其中10-C表示下降的ppm數量
●利潤的計算：
利潤P的計算可以被視為歡迎指數W與成本K的差值：P=W-K
綜合上述可求得：
歡迎指數：
W=100-5(10-C)=100-50+5C=50+5C
成本：
K=100-10(10-C)=100-100+10C=10C
利潤：
P=(50+5C)-10C=50+5C-10C=50-5C
●尋找最大利潤：
①因為利潤化簡後為P=50-5C，為了使利潤不得低於20單位，因此50-5C≧20，則我們得到C≦6
②因為歡迎指數W=50+5C，為了使歡迎指數不得低於80%，因此50+5C≧80，則我們得到C≧6
因此我們要得到最佳的配置法：
將花香濃度設定為6ppm。在這種情況下，可以有利潤20單位，而香水仍保持期待的吸引力指數為80%。
由這個例子可以說明，我們需要精準的香味量化方式，而讓產品可以達到歡迎程度與利潤的最佳化雙贏策略。
●作者為教育部高中數學學科中心研究教師、台北市3A教學基地中心主任，獲北市特殊優良教師
原文出自《好讀周報》775期
