賴以威（數感實驗室）
摩斯密碼將一句話轉換成一長串符號。那麼，下一個問題就是，該怎樣才能最有效率地輸入訊息呢？其中一個方法就是——最常使用的字母一定要是最簡單的密碼。問題又來了，要怎麼知道哪個字母最常使用呢？當時的出版技術跟通訊技術一樣不發達，輸出文件的過程仍然依賴排字員一個字一個字排版。出版社為了有效率的工作，經常使用的字母通常會準備比較多的鋼印。於是摩斯便跑到出版社，數一數哪個字母的鋼印數量最多，就不必苦惱該蒐集多少文本、需要統計多少次才準確等問題了。
最後他發現e是最常使用的字母，於是，e的摩斯密碼只有一個點（．）。再來看看使用頻率第二高的字母t（你剛剛心理是不是猜a呢？其實t才是第二名哦！），它的摩斯密碼就是一條短線（－）。看了最簡單的字母，當然也要看看最長最複雜的字母－q（以現代的英文詞彙來看，使用頻率最低的是z。也許是時代的詞彙量差異，摩斯才選擇q為編最長的碼）。q的組成是兩短線一點一短線（－－．－），除了q之外，j（．－－－）和y（－．－－）也都是三短線一點的組合。
現在我們來問另一個數學問題：要怎麼使用最少的點跟線來編完所有的字母呢？
假設一個點或一條線為一單位，那麼長度1單位的可以編2個字母（2^1），長度2單位可以編4個字母（2^2）。以此類推，編完26個字母至少要編到4單位的密碼才足夠（2^1+2^2 〖+2〗^3+2^4=30）。除了英文字母外，摩斯還考慮到有數字需要編碼。因此，數字的摩斯密碼都從長度為5單位的密碼開始編。不僅有數量上的考量，也方便與字母區隔，閱讀時也比較不容易混淆。
1844年春天，改變通訊技術的里程碑誕生了。摩斯成功發布世界上第一條遠距電報。200年後的現在，就算相隔幾個時區，訊息的傳遞與擴散都只是幾秒鐘之內的事，數量或形式也不再受到限制。這是摩斯想像中的理想世界，再沒有人，得因為通訊的不便，抱著遺憾生活一輩子。
本篇文章與數感實驗室朱倍玉共同完成
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
