澳洲知名數學老師，同時也是youtuber的埃迪•伍(Eddie Woo)，在某次來台灣演講時，當場玩了一個很有趣的小遊戲。遊戲規則是這樣的：每個人輪流寫一個1到4的數字，每次寫，就要跟前面寫的所有數字都相加。比方說兩位玩家A與B，A先寫2，B再寫3，這時的總和是5。下一次輪到A寫了4，總和便成了9。遊戲的勝利條件是，誰寫完數字後得到的總和是23，那個人就獲勝。再了解遊戲背後的數學前，先找一位朋友玩玩看吧。
玩了幾次後，你是否有發現，關鍵在於「誰先讓總和變成18」，因為只要你讓總和變成18，對手寫1，總和變成19，你只要寫4就可以變成23；對手寫2，你寫3還是讓總和變成23；對手要是出3或4，你也只要對應出2或1，都能獲得勝利。所以關鍵是誰先搶到23-5=18。換句話說，這個遊戲從「搶23」，變成了「搶18」。
等等，這樣的邏輯能一再推演下去嗎？答案是可以的，為了搶到18，你會發現關鍵是「誰先讓總和變成13」，當你讓總和變成13，對手出1、2、3、4，你都可以對應出4、3、2、1來搶下18。遊戲又從「搶18」變成了「搶13」，而且你還注意到，23-5=18，18-5=13，每次都可以往前推5，因為5是兩位玩家合起來一輪，所能出的最小數字。
既然搶23能一路變成搶13，自然也能再往回推到「搶8」，甚至推回「搶3」。也就是說，只要你能洞悉遊戲背後的數學本質，你一定會想辦法要求先出數字，因為你知道，只要出了3。不管對方怎麼做，你都能循序漸進地拿下8、13、18、23。就算這個遊戲一路進行到搶103，你也會獲勝。
這就好比圈圈叉叉，不了解規則的人會覺得它是一場遊戲，但了解規則的人知道，第一步搶中間，倘若對手沒有下在對角線，你就能獲得勝利。它們都屬於「有缺陷」的遊戲，存在著必勝或必不敗的法則，但這些規則並非一眼能看穿，都得仰賴數學。生活中有很多事情也像這樣的遊戲，看似有輸有贏，可其實對於懂數學的人來說，勝負早在一開始就已經決定了。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
