數感實驗室/11種不同的「25×16%=?」

數感實驗室/11種不同的「25×16%=?」

日前我們在專欄上分享知名作家羅勃.伊斯威(R. Eastaway)所出的數學題目: 25×16%=16×25%=4

我們同時也在臉書數感實驗室粉絲頁上介紹此題,許多人不只覺得有趣,還提出了許多不同的思考方式。今天,整理出11種方法跟大家分享,首先,有一類的思考方式運用「看到25就想要找4來湊成100」的概念,包括把16拆成兩個4、直接25先乘4,後面再除掉、把16%化簡成4/25、不要湊100,簡單一點先湊個50、還有用分數表示,最後可以直接約分的思路。

另一種思考方式是「把大數字拆小」,例如

16%=10%+6%

25=10+5+5

對於還不擅長二位數乘法的中低年級小朋友來說特別適合。

還有人對「平方」非常敏銳,直接把25、16、0.01(1%)都換成小數字的平方,只需要做5×4×0.1以及2平方這樣的簡單計算。最後還有一些非常特別的思路,例如「25的20%是5,5打八折是4」。

我個人覺得,比起原本伊斯威的文章,各種琳瑯滿目的回答更加精彩,體現數學靈活的一面:就算是這麼程序性、看似枯燥的計算題,每個人的想法也都不一樣,具備不同的特色。《成長型數學思維》指出,每個人其實都有自己的數學思考方式,某種程度上,是僵化的教育扼殺了多元性。

大家的留言充分體現了這點。之中當然有一些思考方式比較快,於是在某些場合,這些較快的思考方式會變成「口訣」或「公式」讓更多人學習。但我認為如果是在教室裡,比起記憶口訣或公式,讓每一位學生看見這麼多不一樣的思考方式,才是更重要的。記憶口訣或公式對考試很有幫助,很重要。但透過比較、討論不同解法後整理出來的過程,才是數學之所以被稱之為「思考的學問」的關鍵之處。

本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄,更多好文請上「數感實驗室

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