雜訊裡的真相 - 聯合學苑｜閱讀‧寫作‧跨域學習

文／林志鴻（高雄小港國中自然科老師，喜歡在課堂上穿插各種小故事，啟發孩子對科學的興趣。）

「輕的物體會上浮，重的掉得比較快。」在西元前三、四百年，當時最有學問的哲學家亞里斯多德評論問題時是這麼直覺回答的。這個想法延續了二千年左右，直到義大利物理學家伽利略出現，這個利用直覺得到的答案才出現裂痕。
伽利略的實驗得出了另一種推論：「重的和輕的應該同時著地。」
從伽利略的想像實驗一路走來，理想（理論）與現實（實驗）在這四百年裡來回振盪，就像太極裡的陰陽魚，激盪出許多科學和科技上的奇蹟，追本溯源是人類本身就有求真求知的欲望，渴望知道雜訊裡的真相。

輕的物體會上浮重的掉得比較快？

西方科學的源頭是希臘哲學和聖經，在希臘哲學家中，亞里斯多德對後代科學的影響既深且廣，部分原因是亞里斯多德有個非常有名的學生：亞歷山大大帝。當亞歷山大南征北討，建立跨越歐亞非三洲的馬其頓帝國時，亞里斯多德是亞歷山大大帝隨侍在側的軍師。

在西元前三、四百年，交通不便、文明未開，很少人能像亞里斯多德去過那麼多地方，更何況是個飽讀詩書、充滿智慧的哲學家。所以當他從遠方歸來，就像是鍍了金回鄉一樣，他從各地收集的奇聞軼事、動植物標本、奇珍異寶都開了希臘人的眼界，甚至還帶回了一根獨角獸額頭上的犄角，證明真有獨角獸這種神奇的生物；那根犄角經過現代生物學家的鑑定，才知道原來是角鯨額頭上的角，是雄角鯨特化的牙齒。

由於亞里斯多德的非凡地位，可謂是當時最有學問的哲學家，所以很多有爭議的題目，都會請他論斷是非。其中有一題就是：輕重兩物落下，何者掉得快？

亞里斯多德的想法很直覺：

「輕的物體有向上浮的趨勢，重的物體有向下掉的趨勢，所以重的一定比輕的要掉得快。」

亞里斯多德的直覺簡單明瞭，毫無疑問，當時很難提出任何疑異。這個想法延續了二千年左右，直到義大利物理學家伽利略出現，這個利用直覺得到的答案才出現裂痕。

伽利略另種推理輕物重物齊落地

伽利略的思辨過程是先同意亞里斯多德的說法：重的比輕的掉得快。

接著把重的和輕的綁在一起，再和重的做比較。綁在一起的應該比重的更重，所以會掉得更快。

沒錯，符合亞里斯多德的結論：重的比輕的要快，更重的比重的更快。

但是……如果我們把重物想成是一匹快馬，輕物想成是一匹慢馬，把兩匹馬綁在一起，慢馬會「拖慢」快馬的速度，速度反而會變慢，不會更快。所以綁在一起的兩物，應該掉得更慢才對。

兩種推論都沒有瑕疵，既然推論沒有問題，那就是前提（重的掉得快）出了問題，亞里斯多德的說法是錯的，伽利略的結論是：重的和輕的應該同時著地。

大自然不會根據人類的推論來運行，亞里斯多德和伽利略兩人跨越二千年的論戰，不能由人來裁決，應該由大自然來判定。

如果去掉空氣阻力鐵球羽毛同時著地

伽利略決定在比薩斜塔上，把不同重量的兩顆鐵球自由落下，看看何者會先著地。根據科學史專家的考證，伽利略曾經大肆宣傳過這個實驗，但因為當時比薩斜塔已經是瀕危建築，當局並沒有同意伽利略在比薩斜塔上做實驗。

無論如何，伽利略提出人類的直覺或推論不足以獲得真相，應該要以實驗來證明對錯，不應該相信權威，應該相信大自然。當然，伽利略提出實驗重於推理，被譽為「現代物理學之父」，但也因此引起當時權威──教廷的注意，開始了天才乖舛的命運。（伽利略完勝了希臘哲學家，不過被當時的教廷整得很慘！）

當時也有人提出異議：羽毛和鐵球自由落下，羽毛會慢慢飄落下來，鐵球咻一下就著地，當然是輕的掉得比較慢呀！

伽利略提出的說法是空氣的阻力，如果把空氣的因素去除掉，就可以看到羽毛和鐵球會同時著地。這個想法後來由波以耳用實驗證明出來。連登陸月球的阿姆斯壯，在月球表面也做過相同的實驗，來對伽利略致敬。

排除了自由落體的空氣阻力，就可以觀察到輕物和重物同時著地，證明伽利略是正確的。但當時伽利略所能提出來的實驗，也不過是從比薩斜塔丟下鐵球的實驗，他無法做出排除空氣阻力的實驗。但只要能把想法留下來，後人總會想辦法把實驗設計出來執行的。

如果拿掉磨擦力運動物體會停嗎

在水平面上也有相同的問題：在水平面上推動一個物體後停止施力，物體會逐漸慢下來，最後靜止。

伽利略的想法是：讓物體停下來的是摩擦力，如果把摩擦力拿掉，物體會停下來嗎？

於是他進行了一個想像實驗，為什麼稱為想像實驗呢？因為當時找不到沒有摩擦力的光滑平面來進行。

藉由這個想像實驗，伽利略得到的結論是：在光滑平面上，物體會一直運動下去，不會停下來。

這個想像實驗很容易被人打臉：

①如果無法找到沒有摩擦力的光滑平面，要怎麼做實驗？

②如果無法找到沒有摩擦力的光滑平面，何必要費心知道一件不存在的事呢？

所以，伽利略的這個想像實驗被打入冷宮，冰了很多很多年，後來在牛頓的慣性定律才重新被提出來，死灰復燃。

當然，要達到伽利略光滑平面的水準，以現在的實驗設備是做得到的。在氣墊軌道上或超導體的磁浮軌道上，輕易就可以達到幾近光滑平面的條件；在太空站處在失重狀態的物體，輕觸一下，就可以讓物體作等速度運動，停不下來，同樣可以用來解釋伽利略的想法。

理論派用筆構思實驗實驗派驗證理論正確

我們再回頭想想，伽利略為什麼要提出一個當時根本做不出來的想像實驗呢？為的就是回到最單純的情況，拿掉干擾的因素，就是把雜訊排除掉，讓真相顯露出來。

什麼是最單純的情況呢？沒有重力、沒有空氣、沒有摩擦力的情況，除了天堂和太空之外，只存在於人的心靈，發揮想像力來設計實驗，預測應該發生的情況，也是源自柏拉圖形上學的理想世界，只有人類的智慧才能接觸到的理想世界。

在人類想像的實驗裡檢視合理性的專業人才，逐漸形成了理論物理學家；而在實驗室裡操作設備的專業人才，變成了實驗物理學家。理論物理學家負責理論的架構，在紙筆之間構思想像實驗，建立理論系統；實驗物理學家則利用現代科技，設計實驗設備，驗證理論的正確性。這兩派合作無間、互相砥礪、相輔相成，克服了許多困難。

以現代分工的精細，物理學家幾乎不可能兼顧理論和實驗，只能在其中一個領域孜孜不倦的努力；但這兩派也並非井水不犯河水，而是互相分享資訊、扶持成長。

例如愛因斯坦提出相對論，也是源自於他對一個問題的著迷：如果我跑得和光一樣快，那我所見的世界會變成什麼樣子？當然，愛因斯坦無法馭「光」而行，但想像力可以，在紙筆之間，愛因斯坦逐步建立了相對論。但如何驗證呢？這次是利用日全食。在太陽附近利用恆星視角差的修正，可以證明廣義相對論的正確性。多麼巨大的實驗室呀！需要太陽、月球和恆星的幫忙，才能呈現廣義相對論的威力！

最近著名的例子是黑洞觀測。原來黑洞是理論上的產物，沒有料想能觀測出來，因為連光都無法逃離黑洞的吸引力，要如何觀測得到呢？後來也是藉由全球網路串接各地的天文望遠鏡，利用非常特別的實驗方法，看到了黑洞的真面目，這也是人類天文學上的另一個里程碑。