文／洪介興（教育部適性教學計畫「數學建築活動」教案設計人，任教北市石牌國中）
從情境 找待解問題 數學題 閱讀量增加
近年來，國中教育會考數學科題目的閱讀量大幅增加，從103年會考正式上路至今，選擇題的題數從27題逐漸減少到今年的25題，但題目的頁數卻不減反增，足以顯見閱讀能力的重要性日益提升。
細看歷屆的會考題，可以發現有一種題目，期待考生能從敘述較長的情境中，釐清已知條件與待解問題，接著找尋合適做法，正確解題。以今年的會考試題為例，選擇題25題當中有7題（題號9、11、14、16、18、24、25），以及2題非選擇題，都屬於這類題目，共占總分100分中的38.8分（選擇題每題為3.4分，非選擇題每1級分為2.5分）。
如果你是「補腦算算鍋」的忠實讀者，仔細看過今年的會考題目後，不難發現這些情境題所涉及的數學內容，幾乎都在本專欄文章中出現過。
全部情形是分母 題目問的是分子
選擇第9題以及非選擇第2題都是關於機率的情境題，只要弄清楚全部的情形（分母）有幾種、符合題目所求的情形（分子）有幾種，便能順利作答，以選擇第9題為例：
因為剩下的球全部是7顆，而其中有1顆1號、1顆3號、以及1顆5號，共3顆符合題目所求的「與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球號碼相同」，因此機率便是7分之3。
這類關於機率的問題，在本專欄過去的〈檢疫與免疫〉、〈大樂透 有明牌？〉以及〈數字會說話，也會說謊〉這三篇文章中，都有深刻的探討。錯過這些文章的讀者不必扼腕，因為還是可以從「聯合學苑」網站上看到，在此也向讀者預告敬請期待未來其他機率相關的文章！
利用邊際分析法 比較有差異之處
去年11月好讀刊出〈折扣藏玄機〉一文，對購買商品常見的折扣方式，以及購買時的決策方法進行了種種分析，會考選擇第11題和第18題正是與折扣相關的問題。讀過這篇文章會更容易理解折扣問題的情境，不僅如此，文中所提的「邊際分析法」，更能用來幫助我們輕易地解決選擇第25題。
「邊際分析法」意指從兩種方案中選擇時，無視重複的部分，只針對有差異的地方比較。會考選擇第25題，最後一句中的「採用省電方案『所節省』的電費」和「兩者『相差的』施工費用」就是兩個方案有差異的地方，將它們進行比較即可，若熟悉邊際分析法的思考方式，讀完題目幾乎可以馬上作答：
考理解分析 計算量不多
會考選擇題的順序會盡量依照難度排列，前面的例子是選擇最後一題，屬於難度較高的題目，但計算量其實不大，難處只在於你能否從情境中判斷出正確的解題方法。其實不僅情境題如此，純數學題的計算量也都不大，以下我們以選擇第20題為例。
第一步是把AD、DF、FB的長度相加，得到正三角形的邊長是32。接下來，此題的關鍵就是要看出△ADF和△BGF是2倍的放大縮小圖，因此FG的長度是DF的一半，也就是7；最後只要用AC的長度，減去AF和FG的長度，就可求出CG的長度了。需要的計算僅有以下所示：
由以上幾題的例子中可以知道，破解會考題只需要很基本的計算能力，更重要的是閱讀理解能力、觀察推理能力、分析思考能力，這些更高層次的認知能力；這些能力無法靠著背誦公式、記憶題型、熟悉計算來獲得，而是藉由多閱讀、多觀察、多思考來增強。
因此，平常學習數學時，我們要做的不是把公式背起來，而是要能詮釋公式的意義；不是記憶例題的解法，而是要能說明每一個步驟；不是練熟題型和計算，而是能夠嘗試多種解題方法。
薪資圖 考題一模一樣 談賽局 作文也能引用
此外，還有一個絕佳的學習管道，那就是多讀「補腦算算鍋」的文章，培養閱讀與思考力！不知讀者們有無發現，5月23日刊出的〈用對統計圖〉中，出現了一張和今年會考題一模一樣的統計圖（差別只在於資料年份不同）！由此可見，本專欄和心測中心（會考命題的負責單位）真可謂英雄所見略同！
今年會考作文以「多做多得」為題，去年11月所刊出的〈賽局理論〉一文中，最後有段關於「自私」與「利群」的人性探討，這不就是絕佳的作文題材嗎？擷取其中一段：
「如果每個人都只在意自身的利益，這個群體必定走向滅亡，所幸絕大多數的人都還是會顧慮到群體的利益，都有責任感、有榮譽心、有大愛，都願意付出自己的一小份心力讓社會變得更好，除了利己、更能利他，甚至把群體的利益排在自己之前，這正是人性的高貴與美麗，也是真正能推進人類文明的動力。」
原來閱讀「補腦算算鍋」，不僅能提升數學素養，還能充實作文的題材啊！
原文出自《好讀周報》671期
