文／洪介興
●告訴你╱沒順序→類別變項 有順序→連續變項
小學時我們學過長條圖、圓形圖和折線圖（圖一、圖二、圖三），國中階段又多學一個直方圖（圖四），這些統計圖可以用圖像化的方式呈現數據，比單純使用數字更明瞭易懂，但你有沒有想過，為什麼要有這麼多種不同的統計圖呢？
事實上，每一種統計圖都有它不同的用處，接下來我們會一一介紹前面所提四個統計圖各自的用途。但在這之前，首先有一個很重要的概念要了解，那就是資料型態。
資料型態可以粗分為「類別變項」和「連續變項」這兩大類。譬如今天如果進行一個調查，看有多少人是貓派（比較喜歡貓）、多少人是狗派、多少人是中立派，這裡所提到的喜好派別（貓派、狗派、中立派）就是類別變項，其他像信仰的宗教、支持的球隊、就讀的學校，這些不同項目間沒有絕對的順序，只能進行分類，都屬於類別變項。
至於連續變項，就是不同項目間有一定的順序，像時間就是最常見的一個連續變項：譬如統計逐日的COVID-19確診人數、逐月的營業收入、每小時的氣溫等；其他像球鞋尺碼、手機使用時數、制服件數等，也都是連續變項：譬如統計各種球鞋尺碼有多少人、每日平均使用手機各種時數的有多少人、購買各種制服件數的有多少人等。
不同的資料型態，適用的統計圖表也有不同。前面提到的幾種統計圖中，當資料型態是類別變項時，只能使用長條圖和圓形圖，不能用折線圖和直方圖；但當資料型態是連續變項時，通常比較適合用直方圖或折線圖呈現，以下我們就不同的統計圖分別進行介紹。
●圖形1╱長度表達數據 長條圖最直觀
首先介紹長條圖，長條圖用長度來表達數據的大小，這是最直觀的表現方式，因此我們可以非常快速地感受數據間的大小關係。以圖一為例：我們可以很輕易地看出7-Eleven的店面數比FamilyMart多出不少，但還不至於到2倍；而FamilyMart的店面數略超過Hi-Life的2倍、Hi-Life的店面數大約是OK的2倍；此外，也可以看出FamilyMart和Hi-Life的店面數加起來還不到7-Eleven的店面數（由前個兩長條的高度差相較第三個長條的長度可知）。
長條圖中的資料型態如果是類別變項，最好是像圖一這樣，將各類別依其數據大小進行排列；但如果資料型態是連續變項，則須依照變項的順序排列，而非依照數據大小重新排列（如圖五）。
●圖形2╱強調各組占整體比 圓形圖是最佳選擇
長條圖可說是所有統計圖中最容易比較數據間大小落差的一個，但如果想強調的是各組數據占整體多少比例，那麼圓形圖會是最佳的選擇。如圖二：很容易可以看出7-Eleven的店家數占所有便利商店將近一半，而兩大超商則占全體超過四分之三。
下面再提供一種很適合用圓形圖的例子（圖六），數據來自台灣民意基金會於2019年9月所進行的民調，你可以注意觀察並思考：我是如何安排類別的排列順序，以及顏色的使用方式。
●圖形3╱資料為連續變項 才能使用直方圖
下一個登場的是直方圖，有些人可能以為直方圖和長條圖是一樣的東西，只是把長條之間的空間去掉，這是完全錯誤的觀念。
首先，只有當資料型態（橫軸）為連續變項時才能使用直方圖，且直方圖有個非常重要的使用方式，就是「看一個範圍的總面積」。
以圖四為例，如果你好奇有多少球員身高超過210公分（約6呎11吋），這時後你就看淺綠色部分的面積有多大；此外，我們還看到粉藍色部分占了很大的面積，這表示球員的身高多集中在6呎4吋至6呎9吋這個範圍間。
直方圖的作用是幫助我們觀察整體分布情形，以圖七為例：主計處公布了民國109年的員工平均薪資為65萬，但攤開整個分布一看，就會發現大多數的受雇員工年薪是落在30萬至60萬之間，遠不及平均水準，可見平均數並不能如實反映基層民眾的感受。
●圖形4╱數據的變化趨勢 用折線圖來表示
前幾種統計圖都是將資料分類後，再進行比較或觀察分布，譬如圖一、圖二是依照不同公司分類，圖六是依照不同意見分類，圖七是依照不同收入分類。然而最後一個要介紹的折線圖卻完全不同，它無關乎資料分類，而是用來觀察數據的變化趨勢。
如圖三，我們可以從線段上下的變化，看出美元在哪一天是升值、哪一天是貶值；而在圖八中，我們則可以從線段傾斜的程度，看出小明在11至14歲這段期間的身高變化較為劇烈。事實上，在絕大多數的時候，折線圖的作用都和這兩個例子一樣，是用來觀察數據隨時間的變化。
●考考你╱全台疫情概況 如何標色較合理？
除了以上幾種統計圖以外，還有許多各式各樣的統計圖，像散布圖、雷達圖、盒狀圖，甚至就連前幾種統計圖都還有許多延伸變化，或者混合使用的方式。
此外，也有像圖九這樣搭配地圖的方式，都是希望能用圖像化的方式讓我們能夠更輕易地瞭解數據。順道考考你，是否有看出圖九的呈現方式有什麼不當之處呢？
你是否發現，僅有5例個案的台中市，和超過50例的新北、桃園是同一個顏色，卻和數據更相近的、4例個案的彰化不同顏色，這樣真的合理嗎？再者，台中市有280萬人口，彰化縣只有124萬人口，若考量人口比例，台中市的疫情比彰化縣輕，這又更彰顯了把台中市列為比彰化縣疫情高一級的不合理性。
基隆市獨自列在一個層級也不合適，考量到基隆人口數不多就有2例個案，應該跟其他3至5例的縣市列在同一級較為合理，且分太多種顏色會阻礙資訊傳遞的流暢性。
說到顏色，有1例個案的三個縣市，用的竟然是通常用來表示安全的綠色系，這並非好的安排；另外，無疫情的縣市其實只要留白就好，塗上深綠色只是讓畫面看起來很炫，對於資訊傳遞的流暢性有害無益。
總結以上，這張圖應該把台中市和基隆市改為橘色，把有1例個案的三個縣市改為黃色，把無案例的縣市留白，如此，資訊傳達的正確性和流暢性會比較好。
●作者為教育部適性教學計畫「數學建築活動」教案設計人，任教北市石牌國中
原文出自《好讀周報》669期
