賴以威（數感實驗室）
最近迎來了冷颼颼的冬天，大家都想待在暖呼呼的室內。然而，研究發現，COVID-19幾乎所有的群聚感染案例都發生在室內，使用空調系統的大樓更是高風險場所。為了維持安全的室內活動，劍橋大學的數學家們研究起室內通風對COVID-19傳播的影響。 傳染跟密閉空間裡的那些因素有關呢？不外乎是
1.房間人數(S)
2.帶原者數目 (Γ)
3.呼吸快慢 (q)
4.待的時間(t)
5.通風程度(Q)
這些因素都會增加傳染力道。它們彼此的交互關係，可以用Wells-Riley equation描述，其中等號左邊的Ｉ表示最後受感染的人數：
Ｉ=S(1- exp(-qΓt/Q))
模型中我們可以知道，房間裡的人數Ｓ越少、呼吸速度q越慢、待的時間t越短，感染人數Ｉ就越小；而當Q越大，也就是通風速率越快，最後受感染的人數I也會越小。指數、倍數的關係透過模型也一目了然。
然而，數學家們透過實驗發現，還有一個重要因素不在模型裡：不同的通風系統。 目前的通風系統主要分為「混合式」和「置換式」。前者是把整個空間的空氣混和在一起，出風口和排氣口都在天花板，汙染物會均勻散布在整個空間。置換式通風則將出風口設置在靠近地面的位置，空氣會分成上層暖區及下層冷區，一旦空氣因為人為活動而變暖，暖空氣就會因為熱對流而上升，從上方排出室外，新鮮的冷空氣再從接近地面的出風口灌入。從上述介紹，我們可以把混合式想成攪拌一大鍋湯，裡面的料全部混在一起；置換式則是有一股垂直的風，一直由下往上吹入新鮮空氣，顯然，置換式比較能保護我們。
至於自己辦公室是使用哪種通風系統，只要沒有在低處找到通風口，應該就是使用混和式通風。大家可以看看腳邊，是否也有這個過去我們沒注意到，但其實比較能防禦傳染病傳播的通風口。疫情帶來了各種災難，可同時給了科學家更多機會去檢視現有的許多技術，找出更好的方案。或許多年後回顧，也許真的是帶來轉機的危機。
本篇文章與數感實驗室吳恩淇共同完成。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實驗室」
