賴以威（數感實驗室）
陶哲軒是這個時代最優秀的數學家之一，上周，我們介紹了他日前在美國數學協會發表了一篇短文，暢談「失敗」對他的價值。這場失敗發生在他就讀於普林斯頓博班時的資格考，在那之前他的念書方法是，喜歡的科目他會很投入，不喜歡的科目，他就比較隨便，但靠著頂尖的天賦，他的學習之路非常順利。陶哲瑄沒花太多時間準備資格考，起先他以為還是能順利過關，但好幾次他都無法回答委員的問題，委員們甚至得帶著他一起推導某些數學定理。儘管最後依然通過了口試，但他的指導教授很客氣地表達了失望，建議他之後要好好表現。
明明是最喜歡的數學，卻表現得如此拙劣。陶哲瑄非常難過。從那之後，他開始認真學習。他喜歡數學，但他知道不能光是喜歡，還必須要有系統、嚴謹的學習（他同時大幅縮短了電玩時間）。雖然一切並非那麼順利，教授給他的第一個問題，他直到獲得博士學位5年後才解決。然而，對陶哲瑄來說，從資格考考場出來的那刻，他就已經完全改變了
「這場失敗是一個重要的轉折點，它喚醒了我，改變了我的學家生涯……大概是發生在我身上最棒的一件事了。」
陶哲瑄的故事告訴我們，就算是天才，也有遇到挫折的時候。能從挫折中習得教訓，以更嚴謹、有系統的方法學習，或許才是陶哲瑄成為當代首屈一指數學家的原因。《成長型數學思維》這本書裡也提到一項研究，針對PISA成績最高與最低的兩個族群分析，發現它們有著截然不同的心態，前者認為失敗是學習的起點，好好面對錯誤，搞懂自己哪裡不會，就能因此學到新知識。後者則把失敗歸因於天份不足，認為是學習的終點。雖然是老生常談，但下次如果你的學生或孩子在數學學習上遇到挫折，不妨用這個故事勉勵他，讓他將短暫的失敗化作成功的養分吧。
參考資料：A Close Call: How a Near Failure Propelled Me to Succeed
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實驗室」
