賴以威（數感實驗室）
人氣漫畫《航海王》第960話裡有一則數學小插曲，內容大致是這樣：傳次郎花了30銀買個小鍋子。後來，他帶小鍋子回來說買錯了，要退貨改買大鍋子。老闆告訴他
「大鍋子要60銀」。
傳次郎要求老闆讓他用退回來的小鍋子折抵30銀，再加上先前買小鍋子付的30銀，當作買一個大鍋子的錢。老闆同意，傳次郎帶著滿意的笑容離開。有人說
「那個小鬼坑了他30銀！」
請問，問題出在哪裡呢？
眼睛銳利的你可能發現了，傳次郎「重複利用」了兩次小鍋子的價值。他先退貨，折了30銀，這時小鍋子的交易已經結束，可是他又說先前買小鍋子花了30銀。老闆沒察覺這點，讓傳次郎以30銀換得價值60銀的大鍋子。現實生活中常流傳這類跟買賣相關的糾紛或詐騙，它們背後其實都是類似於傳次郎的手法，透過模糊不清的交易界線來誤導消費者，讓人掉入陷阱，儘管旁觀者看起來很簡單，甚至懷疑當事者的國小畢業證書是不是雞腿換來的，但身處再其中，往往一個不小心就會陷入數字的沼澤中。我們再提供經典的「旅遊數學」：
3人到旅館住宿。櫃台說住宿費是30元，他們各出10元。碰巧旅館優惠，住宿費只要25元，老闆請服務生退5元給3位旅客。服務生起心動念私吞2元，只退3元給他們。
等等，好像怪怪的。
3人各出10元，扣掉服務生還1人1元，相當於是3人各出9元。可是3×9=27，加上服務生私吞的2元，一共也才29元。消失的1元跑去哪了呢？
答案是，「9元×3人＋服務生私吞的2元＝27＋2＝29」的式子中，被私吞的錢並沒有回到3個人的口袋中，要視為3人付出去的錢，不能額外再加上去。所以，式子應該寫成25＋3＋2＝30。意思是，3個人一開始拿出30元，相當於是優惠後的旅費25元，再加上退款3元與私吞的2元。
本文轉載自聯合報教育版「閱讀數學」專欄，更多好文請上「數感實
