文／曾慶良（阿亮老師）
顏色，這個在我們日常生活中不可或缺的元素，以其繽紛多彩的魅力，從自然界到人工創造的藝術品中處處展現，這些色彩不僅豐富了我們的視覺經驗，更深刻地影響著我們對周遭環境的感受和情緒，是情感與故事傳達的關鍵媒介，也因為我們能夠看到萬物不同的顏色而讓世界變得多彩多姿。
顏色的色階，不僅是一道美麗的視覺盛宴，更可以透過數學的精確語言來定義和量化，利用圖像軟體中的程式碼設定，能夠創造出千變萬化的色彩，在數位世界中自由地進行創作和調整。
今天，就讓我們一起踏上這場顏色的探索之旅，深入了解顏色與數學、程式、藝術之間那些令人著迷的密切聯繫，挖掘它們相互交織的奇妙世界吧。
●看原理／RGB模型 光的加色原理 CMYK模型 顏色減色原理
在探索之前，先瞭解顏色的基本原理。顏色源自於光的波長以及我們眼睛對這些波長的感知，當光照射到物體上時，物體會吸收某些波長的光，反射其餘的部分，我們所見的顏色即為被反射出來的光線。
數位世界裡，我們通常使用特定的顏色模型來呈現和創造顏色，最常用的兩種模型是RGB（紅、綠、藍）和CMYK（青、紅、黃、黑）。RGB模型基於光的加色原理，主要應用於電腦和電視屏幕的色彩顯示；而CMYK則依據顏料的減色原理，廣泛用於印刷領域，這些模型不僅呈現了色彩理論的多面性，也是科學與藝術巧妙結合的實例。
色階亦是顏色理論中不可或缺的概念，它涵蓋最暗到最亮的色彩範圍，可以透過明度、飽和度和色調進行描述，明度反映了顏色的亮度或暗度，飽和度則揭示了顏色的純淨程度，而色調是關於特定顏色的性質，這些元素共同塑造了我們感知的色彩世界，使顏色不單是視覺的呈現，而是一門融合科學與藝術的深邃理論。
●看藝術／影響作品吸引力 傳達藝術家意圖
顏色在藝術創作中不僅是視覺表現的基本元素，更是藝術家表達情感和故事的重要媒介，色彩與美感之間的關係是深刻且多元的。色彩不僅能影響作品的視覺吸引力，還能傳達藝術家的意圖，喚起觀眾的情感反應。藝術作品中顏色運用，從古代壁畫到現代數位藝術，無處不在，文藝復興時期的畫作，如達文西的《蒙娜麗莎》，就展示了色彩在營造深度和情感上的強大力量；梵谷的《星夜》，其中濃烈的藍色和旋轉的星空表達了激烈的內心世界。
在現代藝術中，顏色的使用更加大膽和創新，許多當代藝術家利用鮮明的色彩對比來傳達強烈的視覺衝擊，而當代許多結合藝術創作與程式設計的數位藝術家則透過程式碼或AI文字生圖的方式創作，開啟了藝術表現的新領域。
●數學篇／線性代數 調整色彩空間 色差計算 量化顏色差異
數學在顏色領域的應用深遠。從簡單的顏色混合到複雜的色階計算，不論在藝術、圖像設計，還是日常生活中，都能更精準地應用數學概念來解釋顏色的生成。
先來說說應用數學原理來解釋顏色混合的過程，以RGB模型為例，當我們在螢幕上看到不同的顏色，實際上是紅色、綠色和藍色光源以不同比例混合的結果，這個混合過程可以用數學方程式來表示，例如，混合紅色和綠色光源會產生黃色，可以表示為：
R+G=Y（黃色）
這種數學表示讓我們能夠精確地創造出需要的色彩。
色階的每一個層次都可以透過數值來表示，我們可以在程式設計和圖像處理中設定色階。在RGB模型中，每種顏色都由0到255的數值表示，其中0代表沒有該顏色，255代表該顏色的最高強度。因此我們可用三維的數對來表示一個顏色的RGB值，例如（255, 0, 0）是表示紅色的最高強度而無綠色和藍色。這種表示的方法讓我們能夠準確地描述顏色，還可以進行複雜的色彩調整。
舉個例子，假設我們有兩種顏色，第一種的RGB值為（255, 0, 0），代表純紅色，無綠色和藍色成分。第二種顏色的RGB值為（26, 122, 30），這是一種混合色，其中紅色、綠色和藍色的成分分別為26、122和30。
當我們將這兩種顏色混合時，我們會分別相加相同顏色成分的數值。因此，混合後顏色的RGB值為：
紅色成分：255+ 26= 281
綠色成分：0+122=122
藍色成分：0+30= 30
然而，在RGB模型中，每種顏色成分的最大值只能是255。如果計算結果超過255，我們通常將其限制在255。因此，這個例子中混合後的顏色RGB值為（255, 122, 30）。這種計算方式不僅可以幫助我們理解顏色的混合過程，還可以用於更複雜的顏色調整，從而創造出各種豐富且獨特的色彩。
因為有了這樣的三維數對表示色階，我們還可以進一步用數學的邏輯計算來調整色彩的對比、明度和飽和度。例如使用線性代數的概念來調整色彩空間，或者應用微積分計算來處理顏色變化的平滑性。這些數學工具不僅讓色彩的操作更為精確，也讓創造特定視覺效果的圖像變得伸手可及。
在色彩理論中，透過計算色差，我們可以量化兩種顏色之間的差異，這在設計和藝術創作中非常有用。此外，數學模型還能幫助我們理解色彩在人類視覺系統中的處理方式，進而影響我們對色彩的感知。
數學在顏色當中扮演著不可或缺的角色，從顏色混合到色階計算，它還深化了我們對色彩現象的理解，讓我們在創作或日常生活中，都能更深入地欣賞和應用。
●科技篇／利用程式編碼 控制混合顏色
數位時代，程式編碼與顏色的關係愈來愈密切，透過程式碼，我們可以精確地控制顏色，從而創造出各種視覺效果。例如，使用HTML和CSS語言可以輕鬆地在網頁上定義和應用顏色。
舉一個HTML中的簡單例子，我們使用「標籤」來設置文本顏色，例如：
這是一段橙色的文本。
這裡的#FF5733代表一種特定的橙色。
在更複雜的程式語言如Python中，我們可以使用各種庫（如Pillow）來進行色彩的計算和調整，我們可以寫一段程式碼來混合兩種顏色，或者計算兩種顏色之間的色差。
目前最常見的AI人工智慧生成程式中，其色彩演算法涉及色彩理論和數學原理，這些演算法可用於色彩的自動調整、顏色濾鏡的應用，甚至是機器學習和電腦視覺識別及處理圖像，讓我們可以透過文字敘述並利用AI軟體產出一幅在畫家眼中嘆為觀止的巨作。
●互動篇／LED燈 以程式控制效果 利用AR 藝術欣賞動起來
當色彩遇上數學和科技，一場激動人心的創新之旅就此開啟。由於AI在這兩年間爆炸性成長，現在人人都可利用數學公式或者文字敘述來「繪畫」美妙的圖像，比方用複雜的幾何圖案來繪製看似無窮無盡的無限疊代或遞迴圖像，這些生成圖像不僅美觀，還展現了數學在自然界中的樣貌，像是雪花的對稱、海岸線的曲折。
我們也可以利用程式編碼，創造出炫麗的數位互動藝術，甚至是動態變化的視覺效果，例如商店裡閃爍迷濛的LED燈，就是透過程式碼控制的斑斕效果。利用電腦程式也可以呈現出色彩繽紛的遊戲世界。
不久後，這種融合將達到令人驚嘆的新高度，例如我們能夠使用穿戴式設備來感知顏色，並透過增強現實技術將它們帶入我們的日常生活體驗，當中就是運用機器學習的AI技術來幫助我們分析藝術品中的顏色搭配，甚至預測新的流行趨勢。
現在有許多已開發的虛擬實境體驗結合了藝術欣賞，當你戴上VR眼鏡，進入一個由數位色彩構成的三維世界，這些顏色將隨著你的移動和觸摸而變化，你可以瞬間進入法國藝術展廳中看到「莫內」的畫展，在這個虛擬世界中「觸摸」畫作，甚至與它們互動。
在這個多彩的未來中，色彩色階的應用隨處可見，人們透過數學和程式的概念操作AI人工智慧，讓它們施展創造美麗世界的魔法，也讓我們打破大屏幕和日常生活的界限，體驗色彩帶來的無窮魅力！
●作者為教育部高中數學學科中心研究教師、台北市3A教學基地中心主任，獲北市特殊優良教師
原文出自《好讀周報》754期
