●雨的形成╱水蒸發升空 變成雲 雲碰撞融合 就降雨
雨水的形成涉及許多科學，包括氣象學、地球科學、化學、物理和數學等。首先，讓我們從水循環談起。水循環意指地球上水分在地球大氣層、陸地和海洋之間不斷循環的過程。這個過程中，太陽能驅動了水從地球表面蒸發，形成水蒸氣進入大氣層。當水蒸氣上升到高空時，遇到冷空氣遇冷凝結成小水滴，形成雲。如果雲層夠厚，其中的水滴會碰撞、融合，逐漸長大形成降雨。
氣象學家使用多種數學模型來預測雨的形成和分布，這些模型考慮了氣壓、風速、溫度、濕度等因素，以及地形、海洋、森林、城市等因素對降雨的影響。這些模型可幫助我們更理解和預測降雨時間、地點和強度。
●雨量數據╱平均值與標準差 了解趨勢與變異
雨量數據統計是氣象學和水文學中非常重要的研究領域。透過對雨量數據的統計分析，我們可以了解降雨的分布和變化，以及對水文循環和生態系統的影響。
要進行雨量數據統計，我們需要收集雨量數據。這些數據可以通過氣象觀測站、自動氣象站、衛星等渠道來收集。收集到的數據通常包括每小時、每日、每月、每年的雨量等多種類型。
收集數據後，可以使用統計學方法來進行數據分析和處理。例如我們可以計算出雨量的平均值、標準差、變異系數等統計指標，藉以了解不同地區雨量的數據分布和差異程度，以瞭解降雨情形。
除了平均值外，極端值也是雨量數據統計中重要的收集項目。極端值指的是一定時間內，出現的最大或最小的雨量值。通過對極端值的統計分析，我們可以了解在特定條件下，降雨的極端情況和可能風險。例如，我們可以算出百年一遇的極端降雨量，以制定相應的防洪措施。
假設地區A在過去5年中的每年降雨量分別為800毫米、950毫米、720毫米、680毫米和 850毫米，這裡我們可用「平均值」表示該地區過去5年中每年的平均降雨量；以「標準差」表示這5年中每年降雨量與平均值的差異程度，差異程度越大，標準差就越高，反之亦然。計算雨量的平均值和標準差可以讓我們了解該地區的降雨趨勢和變異性，對於水資源管理和災害防範等方面具有重要的參考價值。
我們使用公式來計算地區A年均雨量和標準差，如圖一。
假如地區B的雨量平均值為1200毫米，標準差為50毫米。則我們有這樣的結論：
1.地區B每年的平均雨量較地區A高。
2.地區B的降雨量相較於地區A來說，較不會具有劇變的降雨發生。
●集水估算╱建立水文模型 預測水庫蓄水
為了合理規畫和有效利用水資源，科學家們需要了解集水區和降雨對水庫蓄水量的影響。所謂的集水區是指一個地理區域，其中所有的降雨都會流入一個水庫或河流系統；集水區的大小和形狀會影響水庫的蓄水量，我們可以使用地理信息系統（GIS）等技術來確定集水區的邊界和面積。
降雨是影響水庫蓄水量的主要因素，我們可以依據過往經驗所蒐集的數據建立一個水文模型來估算蓄水量。水文模型是一種用於模擬水流過程的數學模型，包括降雨滲入、地下水流、地表流、蒸散發和蓄水等變數所組成的結果，估算集水區的水文特性可以進而預測水庫的蓄水量。
假設有一個水庫，我們想要預測未來一個月水庫的蓄水量，可以藉由以往的數據來建立一個線性迴歸模型，然後使用這個模型的線性迴歸分析來預測未來一個月的蓄水量。
將歷史降雨資料x和對應的蓄水量資料y表示為一組數據（x, y），我們以過往的（x, y）數據資料計算出一個迴歸線方程式y=b+ax。
如此我們可以使用這個線性模型來進行預測。例如假設未來的降雨量為平均雨量 200毫米，我們可以將這個數字帶入上面的方程式中，得到對應的蓄水量。這樣就可以預測出未來的水庫蓄水量了。
●水的流動╱計算水流最短路徑 有助設計排水系統
水會沿著最低處流動，選擇最短的路徑流動，這個原理應用在水利工程中，可以通過計算水流的最短路徑，來設計排水系統和水壩等工程。
要計算水流的最短路徑，需要先建立一個地形高程模型（DEM），也就是把地面上每個點的高度都測量出來，接下來用數學方法來計算出水流的流向和流量。首先需要將地形分為一系列的單元格，然後計算每個單元格中水流的方向計算其高程差（高程差是指地球表面上兩點之間的高度差），並根據這個高程差來決定水流的方向。
●能量轉換╱水從高處落下 會加速 帶動水輪旋轉 變電能
水力發電利用水流的運動能量轉換成電能，是一種綠色、清潔的能源，具有不沾染、資源豐富、成本低廉等優點。在水力發電站裡，水從高處流下，經過水車或水壩上的發電葉片，帶動發電機，產生電能。這個過程中，水的運動能量被轉換成機械能，再被轉換成電能，實現了能量的轉換。
要了解水力發電的原理，需要先了解水的能量。水有一定的重力勢能，當水從高處落下時，勢能被轉化為運動能，即水的運動可以用公式E=1/2×m×v的2次方表示。其中，E表示能量，m表示物體的質量，v表示物體的速度。水的速度與高度有關，水從高處落下，速度會愈來愈快，成為機械能，即用來帶動水輪或水螺旋轉的能量。最後，機械能又可以被轉化為電能，即電力，用來供電。
水力發電是一種優質的清潔能源，原理非常簡單，但是水力發電站的建設卻需要大量的投資和技術支撐電機、變電站等多個環節，同時也要思考水的資源、地形地貌等因素，確保水力發電站的安全、可靠運行。
●氣候變遷╱暖化增加水蒸氣含量 加劇降雨強度變洪災
隨著全球變暖和氣候變遷的加劇，導致地球表面溫度上升，使得大氣中的水蒸氣增加，水蒸氣聚集形成更多的雲層，進而形成更多的降雨，導致降雨頻率增加。不過有時因為氣流的不穩定或不流動性而不易將水蒸氣聚集，反而造成某些地區長時間未降雨面臨乾旱、缺水的窘境。像台灣近年因為深受極端氣候影響，有時枯水期長時間缺水，有時卻因為短時間內降下過多雨量造成淹水。
氣候變遷也對雨水的強度產生影響，隨著地球表面溫度升高，大氣中的水蒸氣含量也增加，使得降雨強度加劇，導致洪災、土石流等自然災害，對人類和生態系統造成巨大的威脅。
現在科學家能藉由氣象氣球、軌道衛星、低軌探測儀器等，通過計算出數學模型和實驗，模擬不同氣候變化情景下的降雨頻率和強度，如此可以更精準的預測未來降雨趨勢，制定對策。
●浪漫情懷╱李商隱 借夜雨表鄉愁 雷諾瓦 畫作中常有雨
前面幾段都以科學和數學的觀點對「雨」論述，其實「雨」也是充滿詩意的詞語，它讓人聯想到潮濕的空氣、清新的氣息、激盪的情緒和無限的幻想。許多文人和藝術家常常將「雨」當成創作主題，抒發情感或藝文創作，以此表達自己的情感和思想。
在文學作品中，「雨」往往象徵著憂傷、孤獨、思念和哀愁等情感。例如，李商隱在〈夜雨寄北〉中借助夜雨表達自己對故鄉的思念之情：
君問歸期未有期，巴山夜雨漲秋池。
何當共剪西窗燭，卻話巴山夜雨時。
又例如，余光中在《聽聽那冷雨》中把雨作為思念家鄉的元素，寫下了一首深情的詩篇：
一盞燈在樓上的雨窗子裏，等他回去，
向晚餐後的沉思冥想去整理青苔深深的記憶。
前塵隔海。古屋不再。聽聽那冷雨。
除了詩詞，「雨」也是小說、散文等文學作品中常用的題材。例如，金庸的《鹿鼎記》，描述了一個充滿雨水的江湖世界，這些雨水，不僅滋潤著大地，也為故事情節增添了許多神祕感和詩意。
在畫家筆下，「雨」同樣是一個美麗的主題。從古代山水畫到現代油畫，雨一直是畫家們喜愛的素材之一。例如，印象派畫家克勒和雷諾瓦，常在畫中加入雨水的元素，透過畫作，表達對大自然的熱愛和敬畏之情。
有許多流行歌曲，歌手們地用各種方式來表達他們對於「雨」的情感。
美國歌手Lady Gaga在歌曲〈Rain On Me〉中，以「雨」為概念，表達她對克服痛苦和苦難的決心，歌詞中寫道：
I’d rather be dry, but at least I’m alive
Rain on me, rain, rain
Rain on me, rain, rain
她將「雨」作為表達情感的一種方式，透過音樂將心情傳達給聽眾。
「雨」也常常出現在電影和電視劇中。例如，電影《天氣之子》中，「雨」也扮演了重要角色，片中兩位主角在一場大雨中相遇，命運產生交集，故事也因此展開。
以「雨」作為主題，在文學、音樂、電影等藝術形式中都有廣泛的呈現。不管是古典作品還是現代創作，「雨」都是一個充滿情感和意義的符號，表達創作者當下的悲傷、希望、決心等情感。
讀了這一篇關於「雨」的文章，不知道你對於「雨」，是充滿了科學探究的研究精神想要做一篇小小的專題論文，還是滿懷情感想藉由「雨」來從事繪畫、音樂、寫作等藝術和文學創作呢？不論如何，只要付諸思考和行動，你一定能夠留下「雨」的美麗足跡喔！
【2023-05-01/聯合報/R07版/好讀周報動腦力】
