文／編譯張佑生
德州與加州「操弄選民結構」 席次之爭變試探民主底線
前年美國地方選舉塵埃落定後，專家分析認為勝負只是表面，真正的戰場在地圖裡：加州與德州爭相重劃選區，政黨恣意操控重塑選民結構，最高法院選擇袖手旁觀。當制度設計成為權力工具，選舉的公平性也隨之動搖。箇中玄機，數學家一語道破。
芝加哥大學數學教授杜欽（Moon Duchin）用演算法揭露政客玩弄選民的伎倆。她是德州選區重劃訴訟的關鍵證人。她說，地圖不是幾何問題，而是「分割問題」——如何在既定規則下，把一個州與其選民切成若干區塊。當前民主危機不只是政治問題，而是數學問題：誰控制地圖，就控制代表性。
共和黨籍德州州長艾伯特前年強行通過選區重劃，川普龍心大悅，預測去年期中選舉可讓共和黨多拿5席聯邦眾議員。加州不落人後，去年也提議重劃選區並獲得通過，同樣預期2026期中選舉可讓民主黨多拿5席。
聯邦最高法院2019年裁定：「選區劃分屬於政治問題，非聯邦法院可裁定範疇」，等於同意各州可依黨派利益劃分選區。綠燈一開，各顯神通。
美國選舉制度的裂痕，藏在地圖裡。選區劃分本應是行政技術，卻成了政黨操控的利器。德州與加州彼此互控操弄選民結構，這種「選民由政客挑選」的現象，已不再是隱喻，而是公開策略。法院的默許讓這場地圖戰爭升級為杜欽口中的「核武級重劃戰」（the nuclear redistricting wars）。她告訴紐約時報，這已不僅是席次之爭，更是民主制度的底線試探。
杜欽的介入讓這場大亂鬥多了一層數學的冷靜。她不是在畫地圖，而是在問：什麼叫公平？她提出「選區劃分六大原則」：人口均衡、形狀緊湊、連通性、行政邊界、社群利益、種族公平。這些原則看似清晰，卻彼此牴觸，在實務中無法同時滿足。她說：「光是地圖好看，無法解決偏見。」
貼近真實選區 讓偏見無所遁形 讓民主不被地圖綁架
法院長年苦於沒「非偏見地圖」（fair maps）的標準，杜欽用隨機模型給出答案。她設計演算法，生成成千上萬張合理地圖，建立比較基準。這不是為了找出唯一正解，而是為了讓偏見無所遁形。她的ReCom（重組選區）演算法，用生成樹（spanning tree）取代像素翻轉（Flip Moves），讓地圖變形更有效率，也更貼近真實選區的演化方式。
她與研究生納吉特（Elle Najt）開發的ReCom演算法（Recombination），改變了模擬選區的方式。傳統方法是逐格翻轉地圖上的小區塊，像在拼圖中一格一格地移動，效率低且容易產生不合理的選區。ReCom則運用圖論（Graph Theory）中的「生成樹」概念，把地圖視為節點與連線的結構，一次性重組整塊區域，確保選區保持連通與合理。這種方法不只是技術突破，更是對「什麼是合理地圖」的重新定義。
這正是傾斜劃分（Gerrymandering）的數學難題。半個多世紀前，最高法院大法官法蘭克福特（Felix Frankfurter）曾稱它是「政治叢林」與「數學泥沼」，通俗說法是「傑利蠑螈」，而杜欽正試圖用演算法清理這片混亂。她坦承，公平不是演算法能定義的，它需要社會共識與制度設計。
杜欽說：「法院現在不是討論公平的地方。我選擇投入20年的民主科學，希望當制度擺盪回來時，我們已準備好提供最佳的科學答案。」她說，法院只處理是否違法、是否符合程序，不願意碰「什麼是公平代表」這類需要價值判斷的問題。
這場地圖戰爭的終點，可能是每個州都成為一黨天下，紅州全紅，藍州全藍。這種結果或許簡單，卻不公平。
杜欽的研究改變了法庭的論辯方式。她的模型被引用於多起聯邦與州級訴訟中，為民權團體與學術機構提供證據。她的分析顯示，德州新劃的國會選區地圖在百萬種模擬中不可能自然出現，黨派偏向明顯。在AI與資料分析支配的時代，她用演算法揭露演算法的偏見，為民主尋求可驗證的公平。
杜欽近年轉向制度設計，推動「民主科學」（Democracy Science）。她主張改革單一選區制，導入多席次與比例代表制，讓制度本身能產生接近真實選民意向的結果。她說：「與其不斷修補地圖，不如重新設計遊戲規則。」
杜欽的工作不是為了讓地圖好看，而是讓民主不被地圖綁架。她的洞察提醒人們，選舉的技術細節，往往藏著制度的命運。
她在華盛頓大學的年度研討會上說：「今天，全世界都該關注民主的數學問題。」這不是演講稿的修辭，而是她的研究核心。她相信，數學不只是抽象理論，也能成為制度設計的工具。當選舉成為地圖的遊戲，選民需要新的規則；而這些規則，可能來自數學家，而不是政客。
原文出自《好讀周報》859期
